luogu P1972 [SDOI2009]HH的项链 树状数组

之前只做过分块做法，补一下树状数组做法。

我们先考虑一个问题，如何求从[1,x]这一区间内元素不同的个数？显然我们只要从到到位，遇到一个新的元素，就在对应位置+1，然后使用树状数组求前缀和即可。

这里我们需要去求[x,y]，所求区间的左端点也会发生变化。我们先按照[1,x]的方法预处理出这个前缀和数组。我们考虑对询问区间按照左端点排序。然后对于当前的区间[x0,y0]，query(y0) - query(x0 - 1)与正确答案相比有所区别，是因为有些元素在x0左侧计算过了，而在这段区间中，对应第一次出现的位置没有+1。我们考虑能不能弥补这个错误呢。我们预处理出nxt[i]，表示与位置i元素相同的右侧最近元素的下标。这样子，比如上一个区间为[x1,y1]，下一个区间为[x2,y2]，那么我们就让[x1,x2)这段区间中的每一个i的nxt[i]位置都对应+1。如果nxt[i]在[x1,x2)内，则不会对以后的答案造成影响，如果nxt[i]在[x2,]后，则显然修正了这个错误，并且在[i,x2)这段区间中，不会再有相同的元素了。

忘记了树状数组的lowbit x & (-x)必须有括号。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
struct qry
{
    int l,r,id;
    friend bool operator < (qry a,qry b)
    {
        return a.l < b.l;
    }
} vec[510000];
int n,m;
int num[510000],nxt[510000],hav[1100000],res[510000],sum[510000];
int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
void tre_insert(int x,int val)
{
    for (int i = x;i <= n;i += lowbit(i))
        sum[i] += val;
}
int tre_qry(int x)
{
    int tot = 0;
    for (int i = x;i;i -= lowbit(i))
        tot += sum[i];
    return tot;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++) 
        scanf("%d",&num[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&vec[i].l,&vec[i].r);
        vec[i].id = i;
    }
    sort(vec + 1,vec + m + 1);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        if (hav[num[i]] == 0)
        {
            hav[num[i]] = 1;
            tre_insert(i,1);
        }
    memset(hav,0,sizeof(hav));
    for (int i = n;i >= 1;i--)
    {
        if (hav[num[i]] == 0)
            nxt[i] = n + 1;
        else
            nxt[i] = hav[num[i]];
        hav[num[i]] = i;
    } 
    int t = 1;
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {    
        for (;t <= vec[i].l - 1;t++)
            tre_insert(nxt[t],1);
        res[vec[i].id] = tre_qry(vec[i].r) - tre_qry(vec[i].l - 1);
    }
    for (int i = 1;i <= m;i++)
        printf("%d
",res[i]);
    return 0;
}