luogu P1080 国王游戏 排序 高精度

将大臣手上数字的乘积升序排序 , 就是最优排队方案 证明： 如果 mul * a1 /b2 > mul * a2 /b1 ==> a1 * b1 > a2 * b2 那么交换1和2，可以使最大值更小(最大值并不一定是最后一个大臣 , 只是说明相邻两个大臣是否需要交换) 比较乘积的时候，如果相等，就比较右手上的数，小的放前面。 就相当于我们按照这个比较规则排序一次。然后配合高精度即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct peo
{
    int l,r,m;
    friend bool operator < (peo a,peo b)
    {
        if (a.m == b.m)
            return a.r < b.r;
        return a.m < b.m;
    }
} c[1100];
int ans,len,hloc,maxl,n;
int a[10000],a2[10000],d[10000],maxx[10000];
char str[10000];

void mul(int a[],int b)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i = 1; i <= len; i++)
        d[i] = a[i] * b;
    for(int i = 1; i <= len; i++)
        if (d[i] / 10)
        {
            d[i + 1] += d[i] / 10;
            d[i] %= 10;
        }
    if(d[len+1])
        len++;
    while(d[len] / 10)
    {
        d[len + 1] += d[len] / 10;
        d[len] %= 10;
        len++;
    }
    for(int i = 1; i <= len; i++)
        a[i] = d[i];
}

void div(int a[],int b)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    int x = 0;
    for(int i = 1;i <= len;i++)
    {
        d[i] = (a[i] + x * 10) / b;
        x = (a[i] + x * 10) % b;
    }
    bool hav = 0;
    for (int i = 1;i <= len;i++) 
        if (d[i])
        {
            hav = 1;
            break;
        }
    if (hav)
    {
        int i = 1;
        while (d[i] == 0)
            i++;
        hloc = i;//最高为位置 
        for (;i <= len;i++)
        {
            if (d[i] > maxx[i] && len - hloc + 1 == maxl || len - hloc + 1 > maxl)
            {
                for (int j = hloc;j <= len;j++) maxx[j] = d[j];
                maxl = len - hloc + 1;
                break;
            }
            if (maxl > len - hloc + 1 || d[i] < maxx[i]) 
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&c[i].l,&c[i].r);
        c[i].m = c[i].l * c[i].r;
    }
    sort(c + 1,c + n + 1);
    for(int i = 0; c[0].l; i++)
    {
        str[i] = c[0].l % 10 + '0';
        c[0].l /= 10;
    }
    len = strlen(str);
    for (int i = 1; i <= len; i++)
        a[i] = str[i - 1] - '0';
    for (int i = 1; i <= len; i++)
        a2[i] = str[len - i] - '0';
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //注意乘法从低位算到高位，除法从高位算到低位，所以一正一反。 
        div(a2,c[i].r);//算之前的乘积，除当前右手。 
        mul(a,c[i].l); //把当前左手乘进去。 
        for (int j = 1; j <= len;j++)
            a2[j] = a[len - j + 1];
    }
    for (int i = hloc; i <= maxl + hloc - 1; i++)
        printf("%d",maxx[i]);
    return 0;
}