Marked Ancestor [AOJ2170] [并查集]

题意：
有一个树，有些节点染色，每次有两种操作，第一，统计该节点到离它最近的染色父亲结点的的号码(Q)，第二，为某一个节点染色(M)，求第一种操作和。

输入：

输入由多个数据集组成。每个数据集都有以下格式：
输入的第一行包含两个整数N和Q，分别表示树T中的节点数和操作数。这些数字满足以下条件：1≤N≤100000和1≤Q≤100000。
下面的N-1行，每行包含一个整数pi（i = 2，...，N），它表示第i个节点的父节点的编号。
接下来的Q行按顺序包含操作。每个操作都格式化为“M v”或“Q v”，其中v是节点的编号。

样例：

6 3

1

1

2

3 3

Q 5

M 3

Q 5
0 0

样例输出：

4

分析：

这道题乍一看是一道在树上玩的图论/数据结构题？

但是我想半天都没想到有什么好一点的办法去做这道题。

根据作业专题：并查集，我们来思考如何靠近并查集。

显然并查集的功能是“并”，而这个题的要求显然是“拆”。

我们如果倒过来看，拆就变成并了，而很多拆的题目就是反过来处理使用并查集的。

那我们就把所有询问记录下来，并记录每个点被标记的最早时间。

那我们在查询父节点的时候，条件便是　当前点被标记的时间早于查询时间 ？ 该点 ：递归父节点(路径压缩)

我们是否担心路径压缩会出错？

不会，因为我们倒序后，压缩的是已经晚于查询节点的时间的，而我们的查询时间是不断向前走的。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register ll
#define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
#define ll long long
#define inf (1<<29)
#define maxn 100005
using namespace std;
ll n,T,x,cnt,tim,ans;
ll fa[maxn],tag[maxn],qa[maxn],qb[maxn];
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

ll find(ll x)
{
    return tag[x]<tim?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int main()
{
    while(1)
    {
        n=read(),T=read();
        if(n==0&&T==0)    return 0;
        ans=cnt=0;
        rep(i,2,n)    fa[i]=read(),tag[i]=i+T;
        char s[5];
        rep(i,1,T)
        {
            scanf("%s",s);x=read();
            if(s[0]=='M')
                tag[x]=min(tag[x],i);
            else
                qa[++cnt]=x,qb[cnt]=i;
        }
        per(i,cnt,1)
        {
            tim=qb[i];
            ans+=find(qa[i]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}