[LeetCode] Interleaving String

(Version 0.0)

Interleaving String这道题是一道典型的DP题目，思路就是最基本的利用前一个subproblem(substring)的解加上对当前char的判断来解决当前问题的典型的sequence DP问题。我们要考虑的一般性的子问题是：取s1.substring(i)和s2.substring(j)，能否interleave成s3.substring(i + j)。如果s1.substring(i)和s2.substring(j)想要interleave成s3.substring(i + j)，那么s1.substring(i)和s2.substring(j)中必有至少一个和s3.substring(i + j)有相同的最后一个char，所以易得状态转移关系：若取s1.charAt(i - 1)和s3.charAt(i + j - 1)匹配，则s1.substring(i - 1)和s2.substring(j)必须一起解决掉s3.substring(i + j - 1)，即dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)；或者若去s2.charAt(j - 1)和s3.charAt(i + j - 1)匹配，则s1.substring(i)和s2.substring(j - 1)必须一起解决掉s3.substring(i + j - 1)，即dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1)。代码如下：

public class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) {
            return false;
        }
        boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= s2.length(); i++) {
            if (dp[0][i - 1] && s3.charAt(i - 1) == s2.charAt(i - 1)) {
                dp[0][i] = true;
            } else {
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
            if (dp[i - 1][0] && s3.charAt(i - 1) == s1.charAt(i - 1)) {
                dp[i][0] = true;
            } else {
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
                char c = s3.charAt(i + j - 1);
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == c || dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == c;
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }
}

总体来说只要掌握了CLRS或者其他教科书上面的sequence DP的例子，就会发现这题其实换汤不换药，可以套用典型的DP模式。