暴力递归之求阶乘、汉诺塔问题、字符串所有子序列、字符串的所有子串 python实现

暴力递归：

• 把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题
• 有明确的不需要继续进行递归的条件（base case）
• 有当得到了子问题的结果之后的决策过程
• 不记录每一个问题的解

1.给定任意正整数n，求n的阶乘

def getFactorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n*getFactorial(n-1)

2.打印n层汉诺塔从最左边移动到最右边的全部过程

# 汉诺塔问题
# O(2**n)
def hanoi(n, A, B, C):
    if n == 1:
        print('move %s to %s' % (A, C))
    else:
        hanoi(n-1, A, C, B)
        hanoi(1, A, B, C)
        hanoi(n-1, B, A, C)

3.打印一个字符串的全部子序列，包括空字符串

# 求字串的所有子序列
def printAllSubsquence(test, i, res):
    if i == len(test):
        print(res)
        return
    printAllSubsquence(test, i+1, res)              # 当前位置字符不加入
    printAllSubsquence(test, i+1, res + test[i])    # 当前位置字符加入  

4.打印一个字符串的全部排列，要求不要出现重复的排列

# 求字串的全排列  输入为list
def printAllPermutations(test, i):
    if i == len(test):
        print(''.join(test))
        return
    for j in range(i, len(test)):
        test[i], test[j] = test[j], test[i]         # 依次与当前及之后的数交换
        printAllPermutations(test, i+1)             # 打印当前数之后的全排列
        test[i], test[j] = test[j], test[i]         # 把交换了的数字交换回去