问题原形如下：
三人在公园争论谁最聪明无人服输，一老者过来给戴帽子，说我这里有 5 顶帽子，有 3 顶黑色，2 顶白色，我给你们带上，你们不能看自己的帽子，只能看到对方的帽子，谁最快说出自己戴的是什么颜色的帽子谁就最聪明。老者给三人都戴上了黑色的帽子，过了不久有人猜到了自己戴的什么帽子，他告诉老者自己戴的诗黑色的帽子，请问这个人是怎么猜到的？
问题分析如下：
为了方便起见我们把三个人分别叫做： A、B、C
黑色的帽子（black）简写 b，白色的帽子（white）简写 w。
我们这里拿 A 做分析（以 A 为中心）， B、C 同理。
A、B、C 戴帽子所有的可能性有如下：
A B C
① b b b
② b w w
③ w b w
④ w b b
第一种情况：
A 看到 B、C 都戴黑色，A 会犹豫思考，自己是戴的白色还是黑色 …
同理 B、C 都会思考，
由于大家都在思考，没人很快说出自己帽子的颜色，那么 A 就考虑自己是黑色了。
第二种情况：
一共只有 2 顶白色，A 看到 B、C 都是白色，那么可以非常肯定自己是黑色了。
第三中情况：
同第二种情况，B 应该是能很快说出自己是黑色的。
第四种情况：
A 看到 B、C 都是黑色，A 会犹豫思考，自己是戴的白色还是黑色 …
B 看到 A 是白色，C 是黑色，B 也会犹豫思考，自己戴的是白色还是黑色，因为 B 无法确定另一顶白色的帽子是不是自己戴着，如果 B 能看到 C 也是白色，那么答案揭晓。
C 同 B 看的是一样的，也会想 B 那样思考，所以又一次大家都在犹豫思考中 …
到此分析结束，就是通过这样的一个博弈，
其中必定有人很快的能说出自己戴的是黑色的帽子！