蓝桥杯练习系统历届试题 连号区间数

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

 

思路：开始没读懂题，后来才发现求得只是这一个数列的符合条件的区间个数。这样的话，据说，如果这个区间的最大值和最小值之差刚好是区间长度，那么这个区间就一定是可以连续递增了。【脑洞正大，但不是我开的T_T】

而且，10^5的数据范围，两层for循环没有TLE什么鬼啊~~~

附right代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int num[60000];

int main() {
    int n;
    int ans;
    while (cin >> n) {
        ans = 0;
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            cin >> num[i];
        }

        int maxn = 0, minn = n+1;

        for (int i=0; i<n; ++i) {
            maxn = 0, minn = n+1;
            for (int j=i; j<n; ++j) {
                minn = min(minn, num[j]);
                maxn = max(maxn, num[j]);
                if (maxn - minn == j-i) {
                    ans++;
                }
            }
        }

        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}