二元查找树后序遍历结果的判断

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

则输出：yes

又如输入7、4、6、5 ；因没有对应的二元查找树的后序遍历是次序列，则输出no

简单的分析一下这道题：后序遍历也就是说最后的一个节点是根节点，二元查找树又要求它的左子树不大于（或不小于）根节点，右子树不小于（或不大于）根节点。

因此，思路也就来了：先把它的根节点拿出来，然后从首元素开始遍历，与根节点比较，直到找出大于根节点的元素来，然后再遍历后面的是否有小于根节点的元素（只考虑左子树不大于根节点，右子树不小于根节点一种情况）。因为小于根节点的一定都在左子树，大于根节点的都在右子树，若在右子树中找到小于根节点的元素，则说明这不是二元查找树，就可以返回，否则再递归已经划分好的左子树与右子树。

分析一下上面的输入int a[7] = {5、7、6、9、11、10、8 }

首先将a[last=6] = 8 取出，作为根节点，然后开始first=0开始到end=last - 1遍历数组a，当i=3时，a[3]=9 > 8则mid=3为分界，左边first-(mid-1)为左子树，右边mid-end为右子树，接着遍历右子树，因为没有小于根节点8的元素，因此，开始递归上述的左子树a[first-(mid-1)]与右子树a[mid-end]。如左子树，取出a[last=(mid-1)]=6作为根节点，然后从first=0开始到end=last-1=(mid-1)-1,与根节点a[last]=6比较，然后再划分左右子树。。。直到first=end为止或者出现右子树中存在小于根节点的元素。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
bool BTreeLast(int* a,int first,int last){
int i,mid;
for(i = first; (i < last)&&(a[i] < a[last]); i++);//小于根的都是左子树
  mid = i;//左右子树分界点
for(i = mid; (i < last)&&(a[i] >= a[last]); i++);
if(i < last)//右子树未遍历完，则说明不是二叉查找树
  retun false;
if(first < mid - 1)
  if(!BTreeLast(a,first,mid - 1))//不符则退出
    return false;
if(mid < last - 1)
  if(!BTreeLast(a,mid,last - 1))//不符则退出
    return false;
return true;
}
int main(){//测试
int i,length;
printf("输入元素个数");
scanf("%d",&length);
int* a = new int(length);
printf("输入%d个元素:
",length);
for(i = 0; i < length; i++)
  scanf("%d", a + i);
if(BTreeLast(a,0,length - 1))
  printf("yes
");
else
  printf("no
");
delete[] a;
return 0;
}