【Dijkstra】POJ1062-昂贵的聘礼

由于物品编号从1开始，我们假定0也是一个物品作为起点，它到其它物品的距离就是各个物品的原始价值。开始时，如果两种物品主人的等级限制M在规定范围以内，且j能用i替换，则将优惠价格视作从i到j的一条权值为优惠价的路径；如果在范围以外，就设为INF。

由于题目中说：“但是如果他和某个地位较低的人进行了交易，地位较高的的人不会再和他交易，他们认为这样等于是间接接触，反过来也一样。”所以单纯用一次单源最短路径是不可以的 。我们依次枚举每一个物品，将它的等级L作为交易中等级最高的那一个，即可以参与交易的等级范围为[L-M,L]，预处理时将这个范围以外的物品强制设置为已经访问过，再进行Dijkstra即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=100+5;
const int INF=0x7fffffff;
struct Rec
{
    int p,l,x;
    /*依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数*/ 
    int ins[MAXN];//替代品的编号 
    int sal[MAXN];//替代品的优惠价 
};
Rec ob[MAXN];
int m,n; 
int map[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
int ans;

int dijkstra()
{
    int trade[MAXN];
    for (int i=1;i<=n;i++) trade[i]=ob[i].p;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int minnum=INF,minn;
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            if (vis[j]==0 && trade[j]<minnum)
            {
                minnum=trade[j];
                minn=j;
            }
        }
        vis[minn]=1;
        if (minn==1) break;
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (!vis[j] && trade[j]>trade[minn]+map[minn][j]) trade[j]=trade[minn]+map[minn][j];
    }
    return trade[1];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(map,0x7F,sizeof(map));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&ob[i].p,&ob[i].l,&ob[i].x);
        map[0][i]=ob[i].p;
        for (int j=0;j<ob[i].x;j++)
            scanf("%d%d",&ob[i].ins[j],&ob[i].sal[j]);
    } 
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<ob[i].x;j++)
        {
            if (abs(ob[i].l-ob[ob[i].ins[j]].l)<=m)
                map[ob[i].ins[j]][i]=ob[i].sal[j];
        }
    
    
    ans=INF;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[0]=1;
        int maxl=ob[i].l;
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (i!=j)
                if (ob[j].l>maxl || ob[j].l<maxl-m) vis[j]=1; 
        
        int nowans=dijkstra();
        if (nowans<ans) ans=nowans;
    }


    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}