【费马小定理+快速幂+逆元】BZOJ3240-[NOI2013]矩阵游戏

【题目大意】

若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素，则F[i][j]满足下面的递推式:
F[1][1]=1
F[i,j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1)①
F[i,1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1)②
递推式中a,b,c,d都是给定的常数。求F[n][m]。

【思路】

磨了一个早上，然而UOJ上的额外数据还没有过去..BZOJ上已AC先放上来，后续慢慢磨……

*还有一点，最后输出答案的时候要先+MOD再%MOD。

*MOD要勤快一点，不然会爆。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1000000+5;
struct node
{
    ll uni,ord;//uni表示a≠1，ord表示a=1 
}n,m;
ll a,b,c,d;

ll quick(ll x,ll p)
{
    ll res=p,retu=1,now=x;
    while (res>0)
    {
        if (res&1) retu=(retu*now) % MOD;
        now=(now*now) % MOD;
        res>>=1;
    }
    return retu;
}

ll ni(ll x)
{
    return quick(x,MOD-2);
}

node get_value(char str[])
{
    int len=strlen(str);
    node ret=(node){0,0}; 
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        ret.uni=((ret.uni*10)%(MOD-1)+str[i]-'0')%(MOD-1);
        ret.ord=((ret.ord*10)%MOD+str[i]-'0')%MOD;
    }
    return ret;
} 

void init()
{
    char strm[MAXN],strn[MAXN];
    scanf("%s%s",strn,strm);
    n=get_value(strn);
    m=get_value(strm);
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
}

void get_ans()
{
    ll f;//=f[n+1][1]
    if (a==1)
    {
        ll D=((((c*(m.ord-1))%MOD)*b)%MOD+d)%MOD;
        if (c==1) f=(1+n.ord*D)%MOD;
            else
            {
                ll cn=quick(c,n.uni);
                f=(cn+(D*(cn-1)*ni(c-1)%MOD))%MOD; 
            } 
    }
    if (a!=1)
    {
        ll am=quick(a,m.uni-1);
        ll A=(am*c)%MOD;
        ll B=(((((b*c)%MOD*(am-1))%MOD*ni(a-1)))%MOD+d)%MOD;
        ll An=quick(A,n.uni);
        f=An+((B*(An-1)%MOD)*ni(A-1))%MOD;
    }
    printf("%lld",((f-d)*ni(c)%MOD+MOD)%MOD); 
}

int main()
{
    init();
    get_ans();
    return 0;
}