【主席树】BZOJ3524-[Poi2014]Couriers

【题目大意】

给一个长度为n的序列a。1≤a[i]≤n。
m组询问，每次询问一个区间[l,r]，是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2。如果存在，输出这个数，否则输出0。

【思路】

只有query部分需要稍作修改。由于每个节点代表的是一个大小区间数的总数，所以只需判断左右子数的sum值是否大于(r-l+1)/2，满足继续往左右子树查询。没有满足条件的就返回0。由于当前的节点的sum值一定是大于(r-l+1)/2的，如果l==r直接返回l即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define lson l,m
#define rson m+1,r
using namespace std;
const int MAXN=500000+50;
int n,m,d,a[MAXN],hash[MAXN],tot;
int T[MAXN],L[MAXN<<5],R[MAXN<<5],sum[MAXN<<5];

int build(int l,int r)
{
    int rt=++tot;
    sum[rt]=0;
    if (l!=r)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        L[rt]=build(lson);
        R[rt]=build(rson);
    }
    return rt;
}

int update(int pre,int l,int r,int x)
{
    int rt=++tot;
    L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre],sum[rt]=sum[pre]+1;
    if (l!=r)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        if (x<=m) L[rt]=update(L[pre],lson,x);
            else R[rt]=update(R[pre],rson,x);
    }
    return rt;
}

int query(int lrt,int rrt,int l,int r,int k)
{
    if (l==r) return l;
    int m=(l+r)>>1;
    if (sum[L[rrt]]-sum[L[lrt]]>k) return query(L[lrt],L[rrt],lson,k);
    if (sum[R[rrt]]-sum[R[lrt]]>k) return query(R[lrt],R[rrt],rson,k);
    return 0; 
} 

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),hash[i]=a[i];
    sort(hash+1,hash+n+1);
    d=unique(hash+1,hash+n+1)-(hash+1);
    
    tot=0; 
    T[0]=build(1,d);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=lower_bound(hash+1,hash+d+1,a[i])-hash;
        //注意离散化之后是从1开始，所以减去的是hash而不是hash+1 
        T[i]=update(T[i-1],1,d,x);
    }
}

void solve()
{
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int ans=query(T[l-1],T[r],1,d,(r-l+1)>>1);
        printf("%d
",hash[ans]);
    }
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;    
}