【多重背包小小的优化(｡･∀･)ﾉﾞ】BZOJ1531-[POI2005]Bank notes

【题目大意】

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币。

【思路】

裸的多重背包能过，不过好像有个神奇的优化？

把c[i]拆分成（1、2、4、……、2^x、余下数）的形式，由于每一次在前一次的基础上进行，可以拼凑初1..c[i]中的任意数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=20000+50;
const int INF=20000*200+5;
int n,val,b[MAXN],c[MAXN];
int f[MAXN];//凑出纸值x的面值数量 

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
    scanf("%d",&val);
    f[0]=0;
    for (int i=1;i<=val;i++) f[i]=INF;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int k=1;c[i];k<<=1)
        {
            k=min(k,c[i]);
            c[i]-=k;
            for (int j=val;j>=k*b[i];j--)
                f[j]=min(f[j],f[j-k*b[i]]+k);
        }
    printf("%d",f[val]);
    return 0;
}