【四边形不等式】noi95- 合并石子

【题目大意】

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最大得分。

【思路】

设 dp[i][j] 表示第 i 到第 j 堆石子合并的最优值，sum[i][j] 表示第 i 到第 j 堆石子的总数量。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=205;
const int INF=0x7fffffff;
int n;
int a[N],sum[N],dp[N][N],s[N][N];

void f()
{    for (int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0,s[i][i]=i;
     for (int r=1;r<n;r++)
     {
         for (int i=1;i<n;i++)
        {
            int j=i+r;
            if(j>n) break;
            dp[i][j]=INF;
            for (int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)
            {
                if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j];
                    s[i][j]=k;
                }
            }
            dp[i][j]+=sum[j]-sum[i-1];
        }
    }
}

int main()
{
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         sum[0]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        f();
        printf("%d
",dp[1][n]);
     }
     return 0;

}