【题目大意】
给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)。
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。
【思路】
最大独立集=总点数-最大二分图匹配
我们都知道最大独立集一般用在二分图里…所以把每个点看作两个点，一个是从它出发，一个是抵达它。实际操作的时候因为会连正反边，不需要进行拆点。最大独立集=总点数-最大二分图匹配/2。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAXN=205; 4 int n,maps[MAXN][MAXN]; 5 int lk[MAXN*MAXN],vis[MAXN*MAXN]; 6 vector<int> E[MAXN*MAXN]; 7 8 int check(int x,int y) 9 { 10 if (x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=n && maps[x][y]) return 1;else return 0; 11 } 12 13 int id(int x,int y){return ((x-1)*n+y);} 14 15 void addedge(int u,int v) 16 { 17 E[u].push_back(v); 18 } 19 20 int find(int u) 21 { 22 for (int i=E[u].size()-1;i>=0;i--) 23 { 24 int v=E[u][i]; 25 if (!vis[v]) 26 { 27 vis[v]=1; 28 if (!lk[v]|| find(lk[v])) 29 { 30 lk[v]=u; 31 return 1; 32 } 33 } 34 } 35 return 0; 36 } 37 38 void init() 39 { 40 scanf("%d",&n); 41 for (int i=1;i<=n;i++) 42 { 43 char str[MAXN]; 44 scanf("%s",str); 45 for (int j=0;j<n;j++) 46 if (str[j]=='0') maps[i][j+1]=1;else maps[i][j+1]=0; 47 } 48 for (int i=1;i<=n;i++) 49 for (int j=1;j<=n;j++) 50 if (maps[i][j]==1) 51 { 52 if (check(i-1,j-2)) addedge(id(i,j),id(i-1,j-2)); 53 if (check(i-2,j-1)) addedge(id(i,j),id(i-2,j-1)); 54 if (check(i+1,j-2)) addedge(id(i,j),id(i+1,j-2)); 55 if (check(i+2,j-1)) addedge(id(i,j),id(i+2,j-1)); 56 if (check(i-1,j+2)) addedge(id(i,j),id(i-1,j+2)); 57 if (check(i-2,j+1)) addedge(id(i,j),id(i-2,j+1)); 58 if (check(i+1,j+2)) addedge(id(i,j),id(i+1,j+2)); 59 if (check(i+2,j+1)) addedge(id(i,j),id(i+2,j+1)); 60 } 61 } 62 63 void solve() 64 { 65 memset(lk,0,sizeof(lk)); 66 int sum=0,ans=0; 67 for (int i=1;i<=n;i++) 68 for (int j=1;j<=n;j++) 69 { 70 if (maps[i][j]==1) 71 { 72 int x=id(i,j); 73 memset(vis,0,sizeof(vis)); 74 sum++; 75 if (find(x)) ans++; 76 } 77 } 78 printf("%d",sum-ans/2);//不要忘记了除以2 79 } 80 81 int main() 82 { 83 init(); 84 solve(); 85 }