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  • 宽搜BFS(Breadth-first search)和二叉树

    什么时候应该使用BFS

    图的遍历:

    1. 层级遍历

    2. 由点及面

    3. 拓扑排序

    最短路径:

    仅限简单图(图中每条边长度都是1,且没有方向)求最短路径。

    二叉树的基本概念
    一、二叉树的概念:一棵二叉树是节点的一个有限集合,该集合或者为空,或者由一个根节点加上两棵左子树和右子树组成

    二、二叉树的特点:

    1、每个节点最多有两棵子树,即二叉树不存在度大于2的节点

    2、二叉树的子树有左右之分,其子树的次序不能颠倒

    三、二叉树的形式:

     

    四、满二叉树:在一棵二叉树中,所有分支节点都存在左子树和右子树,并且所有的叶节点都在同一层上

     

    五、完全二叉树:如果一棵具有N个节点的二叉树的结构与满二叉树的前N个节点的结构相同

    二叉树性质

    (1) 在非空二叉树中,第i层的结点总数不超过2^(i-1), i>=1.

    (2) 深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h>=1)(满二叉树),最少有h个结点(单链);

    (3) 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;

    (4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为(注:[ ]表示向下取整);

    (5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储,则结点之间有如下关系:

    若I为结点编号则 如果I>1,则其父结点的编号为I/2;

    如果2*I<=N,则其左孩子(即左子树的根结点)的编号为2*I;若2*I>N,则无左孩子;

    如果2*I+1<=N,则其右孩子的结点编号为2*I+1;若2*I+1>N,则无右孩子。

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