325. Maximum Size Subarray Sum Equals k 和等于k的最长子数组

［抄题］：

Given an array nums and a target value k, find the maximum length of a subarray that sums to k. If there isn't one, return 0 instead.

Note:
The sum of the entire nums array is guaranteed to fit within the 32-bit signed integer range.

Example 1:

Given nums = [1, -1, 5, -2, 3], k = 3,
return 4. (because the subarray [1, -1, 5, -2] sums to 3 and is the longest)

Example 2:

Given nums = [-2, -1, 2, 1], k = 1,
return 2. (because the subarray [-1, 2] sums to 1 and is the longest)

Follow Up:
Can you do it in O(n) time?

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

以为只有max(max, a)才能取最长，不知道怎么写。其实就是一般思路 sum随着i增加而变长，把i给for一遍就行了。

［一句话思路］：

gap中一下子增加了k时，index也取对应值即可

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. map.containsKey(sum)没用，必须要sum == k才行

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

必须考虑中间的gap. gap中一下子增加了k时，index也取对应值即可

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

用常量sum才能累加，数组不能：

sum[i] += nums[i]; 相当于每个数都重新加了

［算法思想：递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

2 sum: hashmap

 [代码风格] ：

class Solution {
    public int maxSubArrayLen(int[] nums, int k) {
        //cc
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        
        //ini: hashmap, max
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int max = 0, sum = 0;
        
        //for loop: 3 conditions
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            //contains, gap, not contains
            if (sum == k) max = i + 1;
            else if (map.containsKey(sum - k)) max = Math.max(max, i - map.get(sum - k));
            
            if (!map.containsKey(sum)) map.put(sum, i);
        }
        
        return max;
    }
}