R scale() intergrate

scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)

标准化（减去列均值、除以列标准差）
上面是scale（）函数的格式，x——就是需要标准化的数值矩阵，

center——决定了怎样计算一列数据的均值。它可以是一个逻辑值或与x的列数相等的数值向量，若为数值向量，则x中的每一列的值减去此数值向量中对应该列的值，也就是说可以人为的设定均值；若center为逻辑值，默认为TRUE，表示x中的每一列会减去对应列的算术平均值，若为FASLE，则不做减法处理。

scale——决定了怎样计算一列数据的缩放比例，及标准差。它也可以是一个逻辑值或者与x中列数相等数值向量。若为数值向量，则x中每一列的缩放比例按此向量中的数值进行计算，即可以人为设置均方根（标准差）。如果scale为逻辑值，默认为TRUE，表示经过上一步center计算后的数据会除以该列求出的均方根（标准差），若为FALSE，则不除。

scale（）函数帮助文档中给出的均方根的计算公式即我们上面讲的样本标准差的计算公式。因此从scale（）函数帮助文档中也可以看出，scale函数是将x中的每一列看做是一个样本数据，然后对其进行标准化。

integrate()

integrate(f, lower, upper, …, subdivisions = 100L,
          rel.tol = .Machine$double.eps^0.25, abs.tol = rel.tol,
          stop.on.error = TRUE, keep.xy = FALSE, aux = NULL)