Sum 类型题目总结

Sum类的题目一般这样：

input: nums[], target

output: satisfied arrays/ lists/ number

拿到题目，首先分析：

1. 是几个数的sum

2. sum是要求等于target还是小于还是大于还是closest

3. 返回的是原数组下标还是其他

对于这类题目，我们经常用双指针的方法。即排序后，左指针指向起点，右指针指向终点。

• 如果sum等于target，加入结果／总数目＋1
• 如果sum大于target，右指针左移
• 如果sum小于target，左指针右移

还有些情况下，我们需考虑去重。去重有两种方法：

• 利用HashSet预先存下满足条件的值
• 指针移动去重

第一种方法由于常常需要更多的空间，所以不太建议。

第二种方法的模板是：先判断值，再去重。（去重是当前的element和它前一个element比较）

这里给出一个 n Sum 的模板

public class Solution {
    public void nSum(int[] nums, int target) {
        // Check whether input is valid
        if (nums == null || nums.length < n) {
            return;
        }

        // Sort input array
        Arrays.sort(nums);

        // Fix one parameter
        int length = nums.length;
        for (int i = 0; i < length - n + 1; i++) {
            // Avoid duplicate 1
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }

            // Fix more parameters
            ...
            // Until two parameters left

            // start and end are decided by innerest parameter value
            int left = start;
            int right = end;
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + .. + nums[left] + nums[right];
                if (sum == target) {
                    // Some action
                    left++;
                    right--;
                    // Avoid duplicate 2
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
                        left++;
                    }
                    while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
                        right--;
                    }
                } else if (sum < target) {
                    left++;
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
                        left++;
                    }
                } else {
                    right--;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

Example:

Two Sum II

3Sum

以下是模板的变型问题：

1. 要返回原数组的下标。

这种情况下就不太好排序，因为排序会改变数组下标。

一般用HashMap做。

Example:

2Sum

2. 返回所有满足小于target的组合的数目

Example:

3Sum Smaller

3. 要求是closest

Example:

3Sum Closest

4. 利用HashMap化为2Sum问题

Example:

4Sum