- Number Encoding 译文（TCP/IP 网络编程基础系列-数值编码）
- 原文链接：https://lowlvl.org/prerequisites/binary-and-hexadecimal-numbers
- 原文作者：Low-Level Academy
- 译文来自：https://github.com/suhanyujie/article-transfer-rs/
- 译者：suhanyujie
- 译者博客：suhanyujie
- ps：水平有限，翻译不当之处，还请指正。
- 标签：TCP/IP，编码，二进制，十六进制
数值编码
存储在计算机中的每条信息都是以数字编码的形式存在的。
你现在正在阅读的句子，也是一个数字序列：每个字母都有一个数值与之对应，比如单词“hello”对应的 5 个数字是：104，101，108，108，111。
我们通常用的是名字叫做 UTF-8 的编码方案，该方案可以表示很多字符，包括符号，各个语言中的有序字符，和 emoji。虽然还存在其他的编码方式，但如今 UTF-8 是最常用的。
试试下面这些字母，是如何转变成数字的：
a b c d e f g
// 97 98 99 100 101 102 103
十进制和二进制
在我们的日常生活中，我们使用的是基于数字 10 的十进制数字：我们使用十、百、千等进行计数。这样，我们可以对事物计数：1 棵树、2 个苹果、10 个手指。但相同的数量是可以使用不同的符号和其他的数值系统来表示的。例如，我们使用罗马数字：I, II, III, IV, X。但是如果我们需要处理更大的数字时，这些数字并不是特别实用，另外，当使用计算机处理数据时，十进制数并不是很实用。
计算机使用二进制数值系统，从本质上讲，该数值系统和其他的数值系统没有什么太大区别。要了解这些数值系统，先让我们看看一个十进制数：123。我们可以将其解构为一些数字的和 (100+20+3)，也可以将其解构为指数的和：
10^2 × 1 = 100 (1 百)
10^1 × 2 = 20 (2 十)
10^0 × 3 = 3 (3 个)
请注意，我们如何对数字 10 求幂：它是我们数值系统的底数或基数，可以看做它是用来计数的位数。例如：从零开始，以 10 为底的 0~9（10 进制），以 8 为底的 0~7（8 进制），以 2 为底的只有两个：0 和 1（2 进制）。指数可以看做数字的位置，比如 500，它由 3 个数字：5，0 和 0。5 是从右往左数第 3 位数字。我们可以将其看做是从 0 开始的列表或数组。从右边开始计数，5 位于索引为 2 的位置上。因此，我们将 10 的 2 次幂再乘以 5，即：10^2 * 5=500。
Something fun happens when we change the number base and follow the same principle of summing exponents. Let's see how it works in base 8: 777 oct is a sum of exponents:
当我们改变基数，并遵循相同的求和原理时，会发生一些有趣的变化。让我们看看在底数为 8 时的表现是怎样的：八进制的 777 的指数和如下：
8^2 × 7 = 448 (7 个 64)
8^1 × 7 = 56 (7 个 8)
8^0 × 7 = 7 (7 个 1)
如果我们将其转换为十进制，将数字进行求和 448 + 56 + 7，将会得到 511，这才是八进制数 777 的确切含义。
如果我们使用 2 作为基数，也是一样的。例如，二进制下的 1011。它可以分解为下面的指数公式的和：
2^3 × 1 = 8 (1 个 8)
2^2 × 0 = 0 (0 个 4)
2^1 × 1 = 2 (1 个 2)
2^0 × 1 = 1 (1 个 1)
如果我们将这些指数值求和，将会得到 11，这是二进制的 1011 所代表的的数值。
十六进制
但如果我们拥有超过 10 的数值系统呢？比如，十六进制，即以 16 作为基数。当我们数字用完了，我们可以用字母替代：如，十六进制中的 A 等于十进制中的 10，并且十六进制数字 B，代表 11，以此类推知道 F。
尝试如下数值：
1f（十六进制）
161 × 1 = 16 (1 个 16)
160 × 15 = 15 (15 个 1)
如果我们将其求和 16+15，会得到十进制的 31，即 16 进制的 1f。
我们在计算机中使用十六进制数值系统是因为它简洁的特性：我们表示一个字节（一个位于 0~255 之间的数）只需要 2 个十六进制数。这就可以让我们构建简洁的栅格或十六进制视图，即用十六进制数来表示数据序列。
让我们回到文章开始的文本编码示例，此时，我们使用十六进制对其进行编码：
abcdefg
// 61 62 63 64 65 66 67 hex
番外
作为数字机器的本质而言，计算机只能处理 0 和 1。通过文本编码和调整底数（基数），计算机可以处理人类每天使用的字母和数字。既然你已经知道数据是如何“在线”编码的，那么后续你将会学习到很多有关网络和底层编程的更多信息。