https://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9149#problem/F
【题意】
给定n个人和m个星球，每个人可以匹配某些星球，每个星球有一定的容量限制，问能不能找出一种人和星球匹配的可行方案。
【思路】
裸的最大流。但人最多有1e5个，直接跑最大流会超时。但星球只有10个，所以一定有某些人对星球的选择是一模一样的，那么我们就可以状压缩点，缩到最多2^10=1024个。
【Accepted】
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 const int maxn=1e5+20; 9 const int maxm=1e6; 10 const int inf=0x3f3f3f3f; 11 12 struct Edge 13 { 14 int to,next,cap,flow; 15 }edge[maxm]; 16 int tol; 17 int head[maxn]; 18 int gap[maxn],dep[maxn],pre[maxn],cur[maxn]; 19 int num[1200]; 20 void init() 21 { 22 tol=0; 23 memset(head,-1,sizeof(head)); 24 memset(num,0,sizeof(num)); 25 } 26 27 void addedge(int u,int v,int w,int rw=0) 28 { 29 edge[tol].to=v; 30 edge[tol].cap=w; 31 edge[tol].next=head[u]; 32 edge[tol].flow=0; 33 head[u]=tol++; 34 edge[tol].to=u; 35 edge[tol].cap=rw; 36 edge[tol].next=head[v]; 37 edge[tol].flow=0; 38 head[v]=tol++; 39 } 40 41 int sap(int start,int end,int N) 42 { 43 memset(gap,0,sizeof(gap)); 44 memset(dep,0,sizeof(dep)); 45 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 46 int u=start; 47 pre[u]=-1; 48 gap[0]=N; 49 int ans=0; 50 while(dep[start]<N) 51 { 52 if(u==end) 53 { 54 int Min=inf; 55 for(int i=pre[u];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]) 56 { 57 if(Min>edge[i].cap-edge[i].flow) 58 { 59 Min=edge[i].cap-edge[i].flow; 60 } 61 } 62 for(int i=pre[u];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]) 63 { 64 edge[i].flow+=Min; 65 edge[i^1].flow-=Min; 66 } 67 u=start; 68 ans+=Min; 69 continue; 70 } 71 bool flag=false; 72 int v; 73 for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next) 74 { 75 v=edge[i].to; 76 if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[v]+1==dep[u]) 77 { 78 flag=true; 79 cur[u]=pre[v]=i; 80 break; 81 } 82 } 83 if(flag) 84 { 85 u=v; 86 continue; 87 } 88 int Min=N; 89 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 90 { 91 if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].to]<Min) 92 { 93 Min=dep[edge[i].to]; 94 cur[u]=i; 95 } 96 } 97 gap[dep[u]]--; 98 if(!gap[dep[u]]) 99 { 100 return ans; 101 } 102 dep[u]=Min+1; 103 gap[dep[u]]++; 104 if(u!=start) 105 { 106 u=edge[pre[u]^1].to; 107 } 108 } 109 return ans; 110 } 111 int a[maxn]; 112 int n,m; 113 int bit[11]; 114 115 int main() 116 { 117 bit[0]=1; 118 for(int i=1;i<=10;i++) 119 { 120 bit[i]=bit[i-1]*2; 121 } 122 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 123 { 124 init(); 125 int x; 126 for(int i=1;i<=n;i++) 127 { 128 int temp=0; 129 for(int k=0;k<m;k++) 130 { 131 scanf("%d",&x); 132 if(x==1) 133 { 134 temp+=bit[k]; 135 } 136 } 137 num[temp]++; 138 } 139 int people=-inf; 140 for(int i=1024;i>=0;i--) 141 { 142 if(num[i]) 143 { 144 people=i; 145 break; 146 } 147 } 148 int planet=people+1; 149 for(int i=0;i<=1024;i++) 150 { 151 if(num[i]==0) 152 { 153 continue; 154 } 155 addedge(0,i,num[i]); 156 for(int k=0;k<m;k++) 157 { 158 if(i&(1<<k)) 159 { 160 addedge(i,planet+k,num[i]); 161 } 162 } 163 } 164 for(int i=planet;i<planet+m;i++) 165 { 166 scanf("%d",&a[i]); 167 addedge(i,planet+m,a[i]); 168 } 169 170 if(num[0]) 171 { 172 puts("NO"); 173 continue; 174 } 175 int res=sap(0,planet+m,planet+m+1); 176 if(res==n) 177 { 178 puts("YES"); 179 } 180 else 181 { 182 puts("NO"); 183 } 184 getchar(); 185 } 186 return 0; 187 }