【数轴染色+并查集路径压缩+加速】数轴染色

http://codevs.cn/problem/1191/

【思路】

每次我们染了一个区间，下一次如果还要染这个区间或者它的子区间的话，我们就不用处理了。这样我们可以把每一个区间抽象成一个点，用并查集来维护。合并时将[L,R]区间全部合并，[L,R]区间的每个点的父节点都通过路径合并变成L-1,然后n–。这样每个点只会被合并一次，复杂度O(nα(n)) ，跑得很快。

如 3 3

• fa[3]=2,操作一次

    5 7,

• fa[7]=fa[6]=fa[5]=4，操作三次

    2 8：

• fa[8]=fa[7]，操作一次；
• 由于5,6,7已经被合并到了4这个点，所以下一次直接跳到4；
• fa[4]=3,操作一次；
• fa[3]=2,直接调到2；
• fa[2]=1,操作一次。

【Accepted】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=2e5+3;
int fa[maxn];
int n,m;
int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);    
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            while(find(y)!=find(x-1))
            {
                fa[find(y)]=fa[find(y)-1];
                n--;
            }
            cout<<n<<endl;
        }
    }
    return 0;
}