算法问题实战策略 FENCE

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开始考虑暴力遍历

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
int m;

vector<int> h;

int func()
{
    int ret = 0;

    for (int i = 0; i < h.size(); i++) {
        int minHeight = h[i];
        for (int j = i; j < h.size(); j++) {
            minHeight = min(minHeight,h[j]);
            ret = max(ret, (j - i + 1)*minHeight);
        }
    }

    return ret;
}

int main()
{
    cin >> n;

    while (n--) {
        h.clear();
        m = 0;
        cin >> m;
        
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int t;
            cin >> t;
            h.push_back(t);
        }

        cout << func() << endl;
    }

    return 0;
}

后面优化 采取分冶的办法  最大值要么在左边 要么在右边 要么经过左右 三种情况。

左右两种情况采取递归的方式进行计算 

穿越分界由左到右的情况则采用以下方法计算:

取中间两块木板 长方形长度为2 高度为两筐木板短的那块，然后向两边扩展，选取左边或者右边较高的那块木板扩展.每次扩展计算面积，记录当前最大面积。最后得到穿越分界由左到右的最大面积

之所以会取较高的木板扩展是因为面积要以最低的高度计算 如果两边扩展不取较高的而是取较低的木板 那么如果扩展的木板低于当前高度 会遗漏一些情况未计算面积 从而产生错误.

代码如下:

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;


int n;
int m;
vector<int> h;
int solve(int left, int right)
{
    if (left == right) return h[left];
    int mid = (left + right) / 2;
    int ret = max(solve(left, mid), solve(mid + 1, right));

    int lo = mid, hi = mid + 1;
    int height = min(h[lo], h[hi]);
    ret = max(ret, height * 2);
    while (left < lo || hi < right) {
        if (hi < right && (lo == left || h[lo - 1] < h[hi + 1])) {
            ++hi;
            height = min(height,h[hi]);
        }
        else {
            --lo;
            height = min(height,h[lo]);
        }
        ret = max(ret, height*(hi - lo + 1));
    }
    return ret;
}


int main()
{
    cin >> n;

    while (n--) {
        h.clear();
        m = 0;
        cin >> m;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int t;
            cin >> t;
            h.push_back(t);
        }
        
        cout << solve( 0, m-1) << endl;
    }

    return 0;
}