AcWing 1127. 香甜的黄油 spfa

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农夫John发现了做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。

把糖放在一片牧场上，他知道 N 只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。

当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾，就像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。

他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。

给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

数据保证至少存在一个牧场和所有牛所在的牧场连通。
输入格式

第一行: 三个数：奶牛数 N，牧场数 P，牧场间道路数 C。

第二行到第 N+1 行: 1 到 N 头奶牛所在的牧场号。

第 N+2 行到第 N+C+1 行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距 D，当然，连接是双向的。
输出格式

共一行，输出奶牛必须行走的最小的距离和。
数据范围

1≤N≤500
,
2≤P≤800,
1≤C≤1450,
1≤D≤255

样例
输入样例：

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

输出样例：

8

解答

算法1
我们需要
一个比较快的图最短路算法，
尝试以每个农场作为放置糖的位置，牛坐过去的最短路径和
这里使用spfa

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

/*
输入样例：
3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5
输出样例：
8
*/

int n, p,c;
const int N = 510;
const int P = 810;
const int C = 1510;


int Point[N];

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int dist[P];
bool st[P];
vector<pair<int, int>> g[P];


int spfa(int x)
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    memset(st, 0, sizeof st);

    dist[x] = 0;

    queue<int>q;
    q.push(x);
    st[x] = true;

    while (q.size()) {
        int t = q.front();
        q.pop();

        st[t] = false;

        for (int i = 0; i < g[t].size(); i++) {
            int j = g[t][i].first;
            int w = g[t][i].second;

            if (dist[j] > dist[t] + w) {
                dist[j] = dist[t] + w;
                if (!st[j]) {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }

    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if(dist[Point[i]] == INF) return INF;
        sum += dist[Point[i]];
    }

    return sum;
}



int main()
{
    cin >> n >> p >> c;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> Point[i];
    }

    for (int i = 0; i < c; i++) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        g[a].push_back({ b,c });
        g[b].push_back({ a,c });
    }

    int ans = 99999999;
    for (int i = 1; i <= p; i++) {
        ans = min(ans, spfa(i));
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}