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  • papamelon 260. 最大化平均值(挑战程序设计竞赛) 二分

    地址 https://www.papamelon.com/problem/260
    贪心方法不对。
    本体属于二分章节
    尝试下将选择K个物品的重量价值比控制在X内
    (V1+V2+V3+......+Vi) /
    (W1+W2+W3+......+Wi) = x
    也就是 ∑Vi/ ∑Wi = x
    该不等式转换变形得到
    ∑(Vi-x*Wi) >= 0
    那么若x可以得到满足则 增加x
    若不能满足 则减少x
    找到满足与不满足的边界
    那么
    ∑Vi / ∑Wi >= x
    x就是最佳重量价值比。
    注意输出要求 小数点后2位
    代码如下:

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 10000;
    
    int w[N], v[N];
    double val[N];
    int n, k;
    
    bool Check(double x) {
    	for (int i = 0; i < n; i++) {
    		val[i] = v[i] - x * w[i];
    	}
    	sort(val,val+n);
    	
    	double sum = 0.0;
    	for (int i = n-1; i >= n-1-k+1; i--) {
    		sum += val[i];
    	}
    
    	return sum >=0;
    }
    
    
    int main()
    {
    	cin >> n >> k;
    	for (int i = 0; i < n; i++) {
    		cin >> w[i] >> v[i];
    	}
    
    	double l = 0.001; double r = 1000001;
    	while (r - l > 1e-6) {
    		double m = (l + r) / 2.0;
    		if (Check(m)) l= m;
    		else  r = m;
    	}
    
    	printf("%.2f\n",l);
    
    	return 0;
    }
    

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