题解
当年LN还是有专门的省选题的，但是还不如没有
看到这道题，我就想到了一个清晰易懂，简单好写，代码优美的树链剖分线段树套主席树的(O(qlog^{3}n))做法，且就5组数据出题人肯定是不会出题树剖卡不到上限……
但是我太菜了，我并不想实现这个算法……然后看了看一个神奇的(O(n log^{2} n))离线做法
我们注意到，实际上所求就是z到根节点路径上，每个点子树里的点下标在[l,r]的有多少个的和
首先区间都是可以拆成前缀和加减的，然后我们离线，往树链剖分加入每个节点，然后对于询问拆成两个前缀和的询问，排序依次查询回答即可
吐槽
1.模数没有任何意义，只是为了秀，还让人注意不到
2.我数组开小了，gg
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
//#define ivorysi
#define pb push_back
#define MAXN 50005
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('
')
using namespace std;
typedef long long int64;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;char c = getchar();T f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
const int MOD = 201314;
struct node {
int to,next;
}E[MAXN * 2];
struct qry {
int id,on,pos,z;
friend bool operator < (const qry &a,const qry &b) {
return a.pos < b.pos;
}
}Qry[MAXN * 2];
int head[MAXN],sumE,N,Q,siz[MAXN],top[MAXN],son[MAXN],fa[MAXN],dfn[MAXN],tot;
int ans[MAXN],tr[MAXN * 4],lz[MAXN * 4];
void add(int u,int v) {
E[++sumE].to = v;
E[sumE].next = head[u];
head[u] = sumE;
}
void dfs1(int u) {
siz[u]++;
for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
int v = E[i].to;
if(v != fa[u]) {
fa[v] = u;
dfs1(v);
siz[u] += siz[v];
if(siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;
}
}
}
void dfs2(int u) {
dfn[u] = ++tot;
if(!top[u]) top[u] = u;
if(son[u]) {top[son[u]] = top[u];dfs2(son[u]);}
for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
int v = E[i].to;
if(v != fa[u] && v != son[u]) dfs2(v);
}
}
void addlazy(int u,int L,int R,int v) {
tr[u] = (tr[u] + (R - L + 1) * v) % MOD;lz[u] = lz[u] + v;
}
void push_down(int u,int L,int R) {
int mid = (L + R) >> 1;
if(lz[u]) {
addlazy(u << 1,L,mid,lz[u]);
addlazy(u << 1 | 1,mid + 1,R,lz[u]);
lz[u] = 0;
}
}
void Add(int u,int L,int R,int l,int r,int v) {
if(L == l && R == r) {addlazy(u,L,R,v);return;}
int mid = (L + R) >> 1;
push_down(u,L,R);
if(r <= mid) Add(u << 1,L,mid,l,r,v);
else if(l > mid) Add(u << 1 | 1,mid + 1,R,l,r,v);
else Add(u << 1,L,mid,l,mid,v),Add(u << 1 | 1,mid + 1,R,mid + 1,r,v);
tr[u] = (tr[u << 1] + tr[u << 1 | 1]) % MOD;
}
int Query(int u,int L,int R,int l,int r) {
if(L == l && R == r) return tr[u];
push_down(u,L,R);
int mid = (L + R) >> 1;
if(r <= mid) return Query(u << 1,L,mid,l,r);
else if(l > mid) return Query(u << 1 | 1,mid + 1,R,l,r);
else return Query(u << 1,L,mid,l,mid) + Query(u << 1 | 1,mid + 1,R,mid + 1,r);
}
void Init() {
read(N);read(Q);
for(int i = 2 ; i <= N ; ++i) {
int f;read(f);++f;
add(i,f);add(f,i);
}
int l,r,z;
for(int i = 1 ; i <= Q ; ++i) {
read(l);read(r);read(z);++l;++r;++z;
Qry[i * 2 - 1].id = i;Qry[i * 2 - 1].on = -1;Qry[i * 2 - 1].pos = l - 1;Qry[i * 2 - 1].z = z;
Qry[i * 2].id = i;Qry[i * 2].on = 1;Qry[i * 2].pos = r;Qry[i * 2].z = z;
}
sort(Qry + 1,Qry + 2 * Q + 1);
dfs1(1);
dfs2(1);
}
void Insert(int x) {
while(top[x] != 1) {
Add(1,1,N,dfn[top[x]],dfn[x],1);
x = fa[top[x]];
}
Add(1,1,N,dfn[top[x]],dfn[x],1);
}
int Query(int x) {
int res = 0;
while(top[x] != 1) {
res += Query(1,1,N,dfn[top[x]],dfn[x]) % MOD;
x = fa[top[x]];
}
res += Query(1,1,N,dfn[top[x]],dfn[x]);
return res % MOD;
}
void Solve() {
int p = 1;
while(Qry[p].pos < 1) ++p;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
Insert(i);
while(Qry[p].pos == i) {
ans[Qry[p].id] += Qry[p].on * Query(Qry[p].z) % MOD;
++p;
}
}
for(int i = 1 ; i <= Q ; ++i) {
ans[i] = (ans[i] % MOD + MOD) % MOD;
out(ans[i]);enter;
}
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Init();
Solve();
return 0;
}