【CF】438E. The Child and Binary Tree

http://codeforces.com/contest/438/problem/E

题意：询问每个点权值在 $c_1, c_2, ..., c_m$ 中，总权值和为 $s$ 的二叉树个数。请给出每个$s in [1,S]$ 对应的答案。（$S,m < 10^5$）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=(1e5+10)*4, mo=998244353;
int two, G[30], nG[30], rev[N];
int ipow(int a, int b) { int x=1; for(; b; b>>=1, a=(ll)a*a%mo) if(b&1) x=(ll)x*a%mo; return x; }
void fft_init() {
	two=ipow(2, mo-2); G[23]=ipow(3, (mo-1)/(1<<23)); nG[23]=ipow(G[23], mo-2);
	for(int i=22; i; --i) G[i]=(ll)G[i+1]*G[i+1]%mo, nG[i]=(ll)nG[i+1]*nG[i+1]%mo;
}
int getlen(int n) {
	int len=1, bl=-1;
	for(; len<n; len<<=1, ++bl);
	for(int i=1; i<len; ++i) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<bl);
	return len;
}
void fft(int *a, int n, int f) {
	for(int i=0; i<n; ++i) if(i<rev[i]) swap(a[i], a[rev[i]]);
	for(int m=2, now=1; m<=n; m<<=1, ++now) {
		int mid=m>>1, w=1, wn=G[now], u, v; if(f) wn=nG[now];
		for(int i=0; i<n; i+=m, w=1) 
			for(int j=0; j<mid; ++j) {
				u=a[i+j], v=(ll)a[i+j+mid]*w%mo;
				a[i+j]=(u+v)%mo; a[i+j+mid]=(u-v+mo)%mo; w=(ll)w*wn%mo;
			}
	}
}
void getinv(int *a, int *b, int n) {
	if(n==1) { b[0]=ipow(a[0], mo-2); return; }
	getinv(a, b, (n+1)>>1);
	static int c[N], d[N];
	memcpy(c, a, sizeof(int)*(n)); memcpy(d, b, sizeof(int)*((n+1)>>1));
	int len=getlen(n+n-1), nlen=ipow(len, mo-2);
	fft(c, len, 0); fft(d, len, 0);
	for(int i=0; i<len; ++i) d[i]=(ll)d[i]*(2-(ll)d[i]*c[i]%mo+mo)%mo;
	fft(d, len, 1);
	for(int i=0; i<n; ++i) b[i]=(ll)d[i]*nlen%mo;
	memset(c, 0, sizeof(int)*(len)); memset(d, 0, sizeof(int)*(len));
}
void getroot(int *a, int *b, int n) {
	if(n==1) { b[0]=sqrt(a[0]); return; }
	getroot(a, b, (n+1)>>1);
	static int c[N], d[N];
	memcpy(c, a, sizeof(int)*(n));
	getinv(b, d, n);
	int len=getlen(n+n-1), nlen=ipow(len, mo-2);
	fft(c, len, 0); fft(d, len, 0);
	for(int i=0; i<len; ++i) d[i]=(ll)c[i]*d[i]%mo;
	fft(d, len, 1);
	for(int i=0; i<n; ++i) b[i]=(ll)two*((b[i]+(ll)d[i]*nlen%mo)%mo)%mo;
	memset(d, 0, sizeof(int)*(len)); memset(c, 0, sizeof(int)*(len));
}
int a[N], b[N];
int main() {
	fft_init();
	int m, n; scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=0; i<n; ++i) { int x; scanf("%d", &x); if(x<=m) a[x]=mo-4; }
	a[0]=1;
	getroot(a, b, m+1);
	b[0]=(b[0]+1)%mo;
	getinv(b, a, m+1);
	for(int i=1; i<=m; ++i) printf("%d
", (a[i]<<1)%mo);
	return 0;
}

　　

多项式求根= =具体看picks博客..http://picks.logdown.com/posts/202388-square-root-of-polynomial

其实想到了母函数然后知道用倍增来求根本题就解决了= =...跪跪跪orz

一定要注意那些多项式的次数啊！！！一定要想明白啊！！！