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LeetCode 面试题 17.16. 按摩师
题目
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
注意：本题相对原题稍作改动
示例 1：
输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2：
输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3：
输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci
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解题思路
思路1-dp动态规划；
1- 创建与nums长度相等的dp数组，dp[i]表示截止到第i家可以抢到的最大值；
简单分析一下，对于nums的第0、1、2前3家：
- dp[0]=nums[0]，即当前抢第一家最佳；
- dp[1]=Math.max(dp[0],nums[1])，即当前抢第一家或第二家最佳；
- dp[2]=Math.max(dp[2-1],dp[2-2]+nums[2])，即直接拿走dp[1]的成果，或者考虑拿走dp[0]并顺带nums[2]，如果后者最大；
- 归纳一般化可得dp公式：dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
dp动态规划需要仔细分析题意得到转移方程
思路2-对于思路1，因为每次只考虑前一个结果和当前结果，所以可以优化dp数组为两个变量值；
对于1中的dp:[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
优化为:
- tempMax=Math.max(max,curr+nums[i])
- curr=max
- max=tempMax
动态规划的关键是找到转移方程，但是在某些情况下，dp数组是可以优化为可迭代的几个变量，更省内存
算法源码示例
package leetcode;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年3月24日 下午7:49:36
* @Description: 面试题 17.16. 按摩师
*
*/
public class LeetCode_Satine_17_16 {
}
class Solution_17_16 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年3月24日 下午8:41:37
* @param: @param nums
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 1-dp动态规划；
*
*/
public int massage_1(int[] nums) {
int len = 0;
if (nums == null || (len = nums.length) == 0) {
return 0;
}
if (len == 1) {
return nums[0];
}
int[] dp = new int[len];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < len; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
}
return dp[len - 1];
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年3月24日 下午8:41:54
* @param: @param nums
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 2-动态规划优化掉数组；
*
*/
public int massage_2(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
int max = 0, curr = 0;
for (int i : nums) {
int temp = Math.max(max, curr + i);
curr = max;
max = temp;
}
return max;
}
}