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LeetCode 55. 跳跃游戏
题目
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。
示例 1:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:
输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game
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解题思路
贪心算法：一种是从前往后贪，另一种是从后往前贪；
思路1-从前往后贪心
步骤：
- 初始最远可达为end=0，若i在end范围内，则更新end的最远可达为Math.max(end, i + nums[i])，否则直接返回不可达（若i都不可达，则i之后的更不可达）;
- 一旦end>=数组长度则说明可达并返回，否则最终返回不可达；
算法复杂度:
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(N ight)}} $
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $
思路2-从后往前贪心
步骤：
- 反向思考，从最后一个位置算起，若当前位置可达：i + nums[i] >= i;
- 则更新i为新的待检测是否可达点，其实就是不断向0收敛i，若最终收敛至0则可达，否则不可达；
算法复杂度:
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(N ight)}} $
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $
算法源码示例
package leetcode;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年2月20日 下午7:50:49
* @Description: 55. 跳跃游戏
*
*/
public class LeetCode_0055 {
}
class Solution_0055 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年2月20日 下午8:19:05
* @param: @param nums
* @param: @return
* @return: boolean
* @Description: 1-最开始的思路写的，优化后为方法3--canJump_3
*
*/
public boolean canJump_1(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length < 2) {
return true;
}
int len = nums.length;
for (int i = 0; i < len;) {
if (nums[i] >= len - 1 - i) {
return true;
}
int k = i + 1, subStemp = 0, temp;
for (int j = i + 1; j < i + nums[i] + 1; j++) {
temp = j + nums[j];
if (temp > subStemp) {
subStemp = temp;
k = j;
} else if (temp == subStemp && nums[j] >= nums[k]) {
k = j;
}
}
if (subStemp == 0) {
return false;
}
i = k;
}
return false;
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年2月20日 下午8:19:17
* @param: @param nums
* @param: @return
* @return: boolean
* @Description: 2-从后向前检测
*
*/
public boolean canJump_2(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length < 2) {
return true;
}
int check = nums.length - 1;
for (int i = check; i > -1; i--) {
// 若该位置可达，则更新为新的可达位置，即把i值往最小收敛，为0即为可达
if (i + nums[i] >= check) {
check = i;
}
}
return check == 0;
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年4月17日 下午8:25:56
* @param: @param nums
* @param: @return
* @return: boolean
* @Description: 3-对方法1的优化，其实方法1的内循环就是贪心思想，但是这个处理可以提出来并到外循环，避免二次for
*
*/
public boolean canJump_3(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length < 2) {
return true;
}
int len = nums.length;
// 可到达的最远位置
int end = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
// 若当前位置可达
if (i <= end) {
// 更新最远可达位置，若可达终点直接return
end = Math.max(end, i + nums[i]);
if (end >= len - 1) {
return true;
}
} else {
return false;
}
}
return false;
}
}