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  • 齐次和线性

    来源:知乎

    设微分方程中的变量是x(可代表多个变量),待求函数是y=y(x).  

    齐次

    微分方程中不含常数项,也不含仅由x的各种运算组合构成的项(比如4xx,sinx等);

    每一项都要含有y的基类和派生类(一个坑里可以有多个y家族的成员,它们可以混在一起随便玩,比如乘方一下增强自己)

    线性

    微分方程中只包含y及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项,
    不含y及其各阶导数的高次幂项,也不含y及其各阶导数之间的混合项(只含ay、by'、xy"一类的项,不含ayy、byy'、cxyy"一类的项.(abc为常数))

    每一项都要含有y的基类和派生类的一个一次方(一个坑里只能有1个y家族的成员,而且必须老老实实的用本体“一次幂”呆着)

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