HDU 1593 find a way to escape

find a way to escape

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1593

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Problem Description

一日，话说0068与***泛舟湖上。忽见岸边出现他的一大敌人elnil。0068当然不想落入elnil的魔爪，于是他就得想办法逃脱。
这个湖是一个很规则的圆形，半径为R。此时0068正好在圆心位置。小船在湖中的速度为 V1，0068和elnil在岸上的速度都为V2。也就是说，如果0068在刚上岸的时候没被抓到，则他可逃脱。在任意时刻，0068和elnil都可以朝任何方向移动，但是0068不能一直呆上船上（会饿死的），elnil不能下水（他不会游泳）。假设0068和elnil都非常聪明，总能做对自己最有利的事情，而且两个人的体力都是无限的。
请问，0068最终能不能逃脱elnil的魔爪？

 

Input

本题目包含多组测试。请处理到文件结束。 每组测试包含三个整数，R，V1，V2。

 

Output

对于每组数据，如果0068能够安全逃脱，输出Yes，否则输出No。 数据不会出现正好抓到的情况，所以你可不用太考虑临界点。

 

Sample Input

 

100 10 20

100 10 50

 

Sample Output

 

Yes

No

 

Author

linle

 

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

 

这个题目关键是让0068找条路线。
0068可以在湖面上找一个同心圆(假设半径至多为r)，在这个圆上，0068的角速度稍大于elnil的角速度。此时0068必定调整，最后和elnil在圆的一直径上，并且位于圆心的两边。此时 r=V1*R/V2。
然后0068再奋力划向岸边，所需时间t1=(R-r)/V1。而elnil到那点的所需时间 t2 = PI*R/V2。
最后判断两个时间的大小即可。

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>

#define PI acos(-1.0)

int main(){
    int R,v1,v2;
    while(scanf("%d%d%d",&R,&v1,&v2)!=EOF){
        double r=v1*1.0*R/v2;
        if(v1*PI*R>v2*(R-r))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}