HDU 4394 Digital Square

Digital Square

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 649    Accepted Submission(s): 297

Problem Description

Given an integer N,you should come up with the minimum nonnegative integer M.M meets the follow condition: M²%10^x=N (x=0,1,2,3....)

 

Input

The first line has an integer T( T< = 1000), the number of test cases.  For each case, each line contains one integer N(0<= N <=10⁹), indicating the given number.

 

Output

For each case output the answer if it exists, otherwise print “None”.

 

Sample Input

3

3

21

25

 

Sample Output

None

11

5

 

Source

2012 Multi-University Training Contest 10

 

Recommend

zhuyuanchen520

 

 

 

题目：给出n，求出最小的m，满足m^2  % 10^k = n，其中k=0,1,2

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4394 

只要有一个x满足条件便行了

我们可以初步发现，某个数个位确定，那么平方的最后一位肯定是确定的，那么如果后两们确定，那么平方的最后两们也是确定的，这可以通过乘法的规律得到

那我们只需要BFS一下，不断地找满足最后指定位数的数，1位，2位，……直到找到第一个满足条件的。

注意这里可能是100001这种情况

所以记录当前数字大小，当前位置，可能暂时的高位为0，以后下一个添加的数为多少

 

 

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

struct node{
    long long num;
    int len,start;
    node(){}
    node(long long _num,int _len,int _start):num(_num),len(_len),start(_start){}

    bool operator < (const node a) const{
        return a.num<num;
    }
};

long long n,fac[20];

void BFS(){
    priority_queue<node> q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    int len=0;
    long long tmp=n;
    while(tmp){
        len++;
        tmp/=10;
    }
    node cur,next;
    q.push(node(0,0,0));
    while(!q.empty()){
        cur=q.top();
        q.pop();
        if(cur.len==len){       //已经和n的位数相同，说明已经找到 
            printf("%I64d\n",cur.num);
            return ;
        }
        if(cur.start<=9)    //如果>9，说明已经遍历了0-9，不再加入队列  
            q.push(node(cur.num,cur.len,cur.start+1));
        next=cur;
        next.len++;     //长度加1 
        next.num=next.num+fac[next.len-1]*next.start;    //在最高位加上这个数
        next.start=0;   //下一次又从0开始 
        if((next.num*next.num)%fac[next.len]==n%fac[next.len])
            q.push(next);
    }
    printf("None\n");
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<18;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*10;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%I64d",&n);
        BFS();
    }
    return 0;
}