NBUT [1475] Bachelor

• [1475] Bachelor

  • • • • • • 　　　　　　　　　　　　http://acm.nbut.cn:8081/Problem/view.xhtml?id=1475
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• 问题描述
• 炎热的暑期集训就要结束了，在这短短的20天，大家都很努力，因为很多都是光棍嘛。balabala
  所以 Marknoon 先森一直耿耿于怀，毕竟他也是单身嘛。
  有一天，Marknoon 先森看着一串数字，发现了那个跟他同命相连的数字1，所以他就开始无聊起来，想知道从数字1到数字N，一共出现了几个1。
  例如N=12，则1的个数为5，出现1的数字分别为1,10,11,12。
• 输入
• 输入一个数N(1 <= N <= 2147483647)。
• 输出
• 输出从1到N中所有数字里出现 1 的个数。
• 样例输入

• 3
  13
  123

• 样例输出

• 1
  6
  57

• 提示

• 无

• 来源

• Hungar

按位置计算，即分别计算个位，十位，百位，千位 。。。的 1 出现的次数，然后将他们的个数和输出
                 这里以 2145 为例进行说明：   个位为 1 的情况 ： _ _ _ 1  横线部分 可以是  000 到 214 的任意数字   所以个位   一共有 215个 1 ------- （214 + 1）
　　　　　  十位为 1 的情况： _ _ 1 _  横线部分 可以是 000  到 219 的任意数字  十位 一共有 220 个 1   -------  （21 +1）*10
 百位为 1 的情况： _ 1 _ _  横线部分 可以是 000  到 245 的任意数字  百位 一共有 246 个 1   ------    2 * 100 +45 +1
 千位为 1 的情况：  1 _ _ _  横线部分 可以是 000  到 999 的任意数字  千位 一共有 1000 个 1  ------  （0 + 1）* 1000
当然 还有 为 0 的情况   如果是 2105 的话  则  有  21* 10 ----  十位 有 210 个 1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

char str[20];
int digit[20];

long long Zero[20]={1,10,100,1e3,1e4,1e5,1e6,1e7,1e8,1e9,1e10,1e11,1e12};

int cal(int l,int r){   //得到digit数组里面[i,j]区间构成的数
    int ans=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        ans=ans*10+digit[i];
    return ans;
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    while(~scanf("%s",str)){
        int len=strlen(str);
        for(int i=0;i<len;i++)
            digit[i]=str[i]-'0';
        long long ans=0;
        int l,r;
        for(int i=0;i<len;i++){
            l=cal(0,i-1);
            if(digit[i]>1)  //如果数字大于1 则用左边 digit[0,i-1] 构成的数 加1 乘上 10的（右边位数）次方
                ans+=(l+1)*Zero[len-1-i];
            else if(digit[i]==1){   //如果数字等于1 则用左边 digit[0,i-1] 构成的数 乘上 10的（右边位数）次方 后 加上 右边digit[i,len-1] 构成的数 再加上1
                r=cal(i+1,len-1);
                ans+=l*Zero[len-1-i]+r+1;
            }else if(digit[i]==0)   //如果数字等于0 则用左边digit[0,i-1] 构成的数 直接乘上 10的（右边位数）次方
                ans+=l*Zero[len-1-i];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}