算法也是很过瘾的~~用面向对象实现~夜过吊桥~算法

问题描述

1.五个人打算过一座吊桥，开始时他们都位于该桥的一侧。

2.天很黑，五个人手里只有一个手电筒。

3.该桥一次最多只能同时过两个人，无论是一个人还是两个人过桥，都需要携带手电筒看路。而且手电筒只能通过人携带过桥的方式传递。

4.第一个人过桥需要1分钟时间，第二个人过桥需要2分钟，第三个人需要5分钟，第四个需要7分钟，第五个需要10分钟。由于速度不同，两个人一起过桥的话，速度以慢的人为准。

问题：求最快过桥时间。要求写出求解的算法。

分析题目

1.从左边到右边，需要有一个人拿着手电筒，到达右边后，需要有一个人折返回到左边，那么怎么才能最大化的减少返回时间？

　　答：那么这个送回手电筒的人一定是右边最快的。

2.两人同时过桥，取最大时间，那怎么才能保证最大化的利用最长时间呢？

　　答：在左边选最长时间的两个人一起过桥。

3.怎么保证右边折返回来回左边的人所花的时间最短？

　　答：左边选择最快的两个人一起到右边，然后最快的折返回左边，次快的等待最慢的两个人过来后，再折返回左边。重复这个步骤即可保证折返回左边的人所花的时间最短。

我们来试着算一下，最短需要多长时间。

 

（1）选择左边最快的两个人先过去，1分钟和2分钟的先过去，总共花费2分钟。现在左边5，7，10。右边1，2。

（2）选择右边最快的一个人折返回来，1分钟的回来，总共花费2分钟+1分钟=3分钟。现在左边5，7，10。右边2。

（3）选择左边最慢的两个人过去，7分钟的和10分钟的过去，总共花费3分钟+10分钟=13分钟。现在左边5，1。右边2，7，10。

（4）选择右边最快的一个人折返回来，2分钟的回来，总共花费13分钟+2分钟=15分钟。现在左边5，1，2。右边7，10。

（5）选择左边最快的两个人先过去，1分钟和2分钟的先过去，总共花费15分钟+2分钟。现在左边5。右边7，10，1，2。

（6）选择右边最快的一个人折返回来，1分钟的回来，总共花费17分钟+1分钟=18分钟。现在左边5，1。右边7，10，2。

（5）选择左边最慢的两个人过去，5分钟的1分钟的过去，总共花费18分钟+5分钟=23分钟。现在左边没有。右边7，10，2，5，1。

总共花费23分钟。

总结一下上面的规律：

最快的两个人过去，最快一个人回来，最慢的两个人过去，最快的一个人回来。循环这个步骤。

怎么实现上面的算法？

这里我们可以用面向对象的方法。

定义一个Person类。

包含的属性：

（1）过桥速度Speed。（1分钟/2分钟/5分钟/7分钟/10分钟）

（2）当前在桥的哪一边Side（左边/右边）

包含的方法：从左边走到右边的方法，或者从右边折返回左边的方法，命名为Pass(Side side);

定义一个接口IPassAction，包含一个方法void Pass(Side side);

定义一个枚举类型Side，包含Left、Right

定义一个方法，在某一边找过桥速度最慢的两个人

List<Person> FindTwoFastSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)

定义一个方法，在某一边找过桥速度最快的两个人

List<Person> FindTwoLowestSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)

定义一个方法，在某一边找过桥速度最慢的两个人

Person FindFastSpeedPerson(List<Person> persons, Side side)

定义一个方法，检测是否指定的person到达了指定的一边

CheckPersonsPassedToTargetSide(List<Person> persons, Side targetSide)

代码

Person类

namespace PassRiver2._0
{
    public class Person : IPassAction 
    {
        private int _speed;
        private Side _side;
 
        public Person(int speed, Side side)
        {
            _speed = speed;
            _side = side;
        }
 
        public int Speed
        {
            get { return _speed; }
 
            set { _speed = value; }
        }
 
        public Side Side
        {
            get { return _side; }
 
            set { _side = value; }
        }
 
        public void Pass(Side side)
        {
            _side = side;
        }
    }
}

Side枚举类

namespace PassRiver2._0
{
    public enum Side
    {
        Left = 0,
        Right = 1
    }
}

IPassAction接口

namespace PassRiver2._0
{
    public interface IPassAction
    {
       void Pass(Side side);
    }
}

公共方法

List<Person> FindTwoFastSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)

List<Person> FindTwoLowestSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)

Person FindFastSpeedPerson(List<Person> persons, Side side)

CheckPersonsPassedToTargetSide(List<Person> persons, Side targetSide)

private static List<Person> FindTwoLowestSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)
        {
            List<Person> sortedPersons = persons.Where(s=> s.Side == side).OrderByDescending(s => s.Speed).ToList();
            List<Person> passedPersons = new List<Person>();
 
            if (persons.Count > 1)
            {
 
                passedPersons = new List<Person>();
                passedPersons.Add(sortedPersons[0]);
                passedPersons.Add(sortedPersons[1]);
            }
            else if (persons.Count == 1)
            {
                passedPersons.Add(sortedPersons[0]);
            }
            else
            {
 
            }
 
            return passedPersons;
        }
 
        private static List<Person> FindTwoFastSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)
        {
            List<Person> sortedPersons = persons.Where(s=> s.Side == side).OrderBy(s => s.Speed).ToList();
            List<Person> passedPersons = new List<Person>();
 
            if (persons.Count > 1)
            {
 
                passedPersons = new List<Person>();
                passedPersons.Add(sortedPersons[0]);
                passedPersons.Add(sortedPersons[1]);
            }
            else if (persons.Count == 1)
            {
                passedPersons.Add(sortedPersons[0]);
            }
            else
            {
                return null;
            }
 
            return passedPersons;
        }
 
        private static Person FindFastSpeedPerson(List<Person> persons, Side side)
        {
            if (persons.Count > 0)
            {
                List<Person> sortedPersons = persons.Where(s => s.Side == side).OrderBy(s => s.Speed).ToList();
                return sortedPersons[0];
            }
            else
            {
                return null;
            }
        }
 
        private static bool CheckPersonsPassedToTargetSide(List<Person> persons, Side targetSide)
        {
            bool isPassed = false;
 
            foreach (Person person in persons)
            {
                if (person.Side != targetSide)
                {
                    isPassed = false;
                    return isPassed;
                }
            }
 
            isPassed = true;
 
            return isPassed;
        }

Main方法

        static void Main(string[] args)
        {
            Type type = MethodBase.GetCurrentMethod().DeclaringType;
            //创建日志记录组件实例
            ILog log = log4net.LogManager.GetLogger(type);
            //记录错误日志

            log.Info("Start");

            List<Person> persons = new List<Person>();

            persons.Add(new Person(1, Side.Left));
            persons.Add(new Person(2, Side.Left));
            persons.Add(new Person(5, Side.Left));
            persons.Add(new Person(7, Side.Left));
            persons.Add(new Person(10, Side.Left));


            int totalTime = 0;

            while (!CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
            {
                List<Person> twoFastSpeedPersons = FindTwoFastSpeedPersons(persons, Side.Left);
                foreach (Person person in twoFastSpeedPersons)
                {
                    person.Pass(Side.Right);
                }
                if (twoFastSpeedPersons.Count > 1)
                {
                    totalTime += twoFastSpeedPersons[1].Speed;
                }
                else if (twoFastSpeedPersons.Count == 1)
                {
                    totalTime += twoFastSpeedPersons[0].Speed;
                }
                else
                {

                }
                //-------------
                log.Info("---Go To Right---------->");
                foreach (Person person in twoFastSpeedPersons)
                {
                    log.Info(person.Speed);
                }
                log.Info("Total Time:" + totalTime);
                //-------------
                if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
                {
                    break;
                }



                Person fastSpeedPerson = FindFastSpeedPerson(persons, Side.Right);
                fastSpeedPerson.Pass(Side.Left);
                totalTime += fastSpeedPerson.Speed;
                //-------------
                log.Info("<----------Go Back Left---");
                log.Info(fastSpeedPerson.Speed);
                log.Info("Total Time:" + totalTime);
                //-------------
                if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
                {
                    break;
                }

                List<Person> twoLowestSpeedPersons = FindTwoLowestSpeedPersons(persons, Side.Left);
                foreach (Person person in twoLowestSpeedPersons)
                {
                    person.Pass(Side.Right);
                }
                totalTime += twoLowestSpeedPersons[0].Speed;
                //-------------
                log.Info("---Go To Right---------->");
                foreach (Person person in twoLowestSpeedPersons)
                {
                    log.Info(person.Speed);
                }
                log.Info("Total Time:" + totalTime);
                //-------------
                if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
                {
                    break;
                }

                fastSpeedPerson = FindFastSpeedPerson(persons, Side.Right);
                fastSpeedPerson.Pass(Side.Left);
                totalTime += fastSpeedPerson.Speed;
                //-------------
                log.Info("<----------Go Back Left---");
                log.Info(fastSpeedPerson.Speed);
                log.Info("totalTime:" + totalTime);
                //-------------
                if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
                {
                    break;
                }
            }

            log.Info("------------Total Time-------------");
            log.Info(totalTime);

            Console.ReadKey();

        }    

Log4Net配置：

<?xml version="1.0"?>
<configuration>
  <configSections>
    <section name="log4net"
             type="log4net.Config.Log4NetConfigurationSectionHandler,log4net"/>
  </configSections>
  <!--站点日志配置部分-->
  <log4net>
    <root>
      <!--控制级别，由低到高: ALL|DEBUG|INFO|WARN|ERROR|FATAL|OFF-->
      <!--比如定义级别为INFO，则INFO级别向下的级别，比如DEBUG日志将不会被记录-->
      <!--如果没有定义LEVEL的值，则缺省为DEBUG-->
      <level value="DEBUG"/>
      <appender-ref ref="PassRiverLogger2"/>
    </root>
  
    <appender name="PassRiverLogger2" type="log4net.Appender.ConsoleAppender">
        <layout type="log4net.Layout.PatternLayout">
            <conversionPattern value="%date [%thread] %-5level %logger - %message%newline" />
        </layout>
    </appender>

  </log4net>
</configuration>

结果：

注意：

这种算法只适合部分情况。比如5个人的过桥速度是1分钟、10分钟、11分钟、12分钟、13分钟，则用这种算法算出来的56分钟。但是如果1分钟和其他四个人分别过桥，每次都是1分钟的回来，则总时间是10+11+12+13+1*3=49（分钟）。

感谢Debuggings同学的指正！

 本文首链：算法也是很过瘾的~~夜过吊桥算法 http://www.cnblogs.com/jackson0714/p/algorithm_1.html

作　　者： Jackson0714
出　　处：http://www.cnblogs.com/jackson0714/
关于作者：专注于微软平台的项目开发。如有问题或建议，请多多赐教！
版权声明：本文版权归作者和博客园共有，欢迎转载，但未经作者同意必须保留此段声明，且在文章页面明显位置给出原文链接。
特此声明：所有评论和私信都会在第一时间回复。也欢迎园子的大大们指正错误，共同进步。或者直接私信我
声援博主：如果您觉得文章对您有帮助，可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是作者坚持原创和持续写作的最大动力！