九度oj 题目1031：xxx定律 题目1033：继续xxx定律

题目描述：

    对于一个数n，如果是偶数，就把n砍掉一半；如果是奇数，把n变成 3*n+ 1后砍掉一半，直到该数变为1为止。
    请计算需要经过几步才能将n变到1，具体可见样例。

输入：

    测试包含多个用例，每个用例包含一个整数n,当n为0 时表示输入结束。（1<=n<=10000）

输出：

    对于每组测试用例请输出一个数，表示需要经过的步数,每组输出占一行。

样例输入：

3
1
0

样例输出：

5
0

#include <cstdio>
#include <cstdlib>

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n != 0) {
        int ans = 0;
        while(n != 1) {
            if(n %2 == 0) {
                n = n/2;
            }
            else {
                n = 3 * n + 1;
                n = n/2;
            }
            ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
        scanf("%d",&n); 
    }
    return 0;
}

题目描述：

    当n为3时，我们在验证xxx定律的过程中会得到一个序列，3，5，8，4，2，1，将3称为关键数，5，8，4，2称为覆盖数。现在输入n个数字a[i]，根据关键数与覆盖数的理论，我们只需要验证其中部分数就可以确定所有数满足xxx定律，输出输入的n个数中的关键数。如果其中有多个关键数的话按照其输入顺序的逆序输出。

输入：

    输入数据包含多个用例,每个用例首先包含一个整数n，然后接下来一行有n个整数a[i]，其中: 1<=n<=500, 1<a[i]<=1000

输出：

    请计算并输出数组a中包含的关键数，并按照其输入顺序的逆序输出,每个用例输出占一行。

样例输入：

3
3 8 4
5
3 8 4 7 15
5
3 8 4 15 7
0

样例输出：

3
15 7 3
7 15 3
这道题的题面让人难以理解，事实上，它是在给定的输入串上寻找关键数。关键数和覆盖数并不一定是连着的
我第一次WA的代码是这样的

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define MAX 1002
 
bool flag[MAX];
int num[MAX];
 
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
     
    scanf("%d",&n);
    while(n != 0) {
        for(int i = 0; i < MAX; i++) {
            flag[i] = false;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d",&num[i]);
            int temp = num[i];
                while(temp != 1) {
                    if(temp % 2 == 0) {
                        temp = temp/2;
                    }
                    else {
                        temp = 3 * temp + 1;
                        temp = temp/2;
                    }
                    if(temp > 1000) {
                        break;
                    }
                    if(flag[temp] == true) {
                        break;
                    }
                    flag[temp] = true;
                }
 
        }
        int isOne = 1;
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            if(flag[num[i]] == false) {
                if(isOne == 1) {
                    printf("%d",num[i]);
                    isOne = 0;
                }
                else {
                    printf(" %d",num[i]);
                }
                 
            }
        }
        printf("
");
         
        scanf("%d",&n); 
    }
    return 0;
}

这段代码犯了两个错误，一是

if(temp > 1000) {
    break;
}

这句话本来是为了防止数组越界，但有时n作为关键字是它的覆盖字会超过1000,这样会导致错误

解决这个问题有两个方案，一是增加MAX，如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define MAX 130000

bool flag[MAX];
int num[MAX];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    
    scanf("%d",&n);
    while(n != 0) {
        for(int i = 0; i < MAX; i++) {
            flag[i] = false;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d",&num[i]);
            int temp = num[i];
                while(temp != 1) {
                    if(temp % 2 == 0) {
                        temp = temp/2;
                    }
                    else {
                        temp = 3 * temp + 1;
                        temp = temp/2;
                    }
                    
                    if(flag[temp] == true) {
                        break;
                    }
                    flag[temp] = true;
                    

                }

        }
        int isOne = 1;
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            if(flag[num[i]] == false) {
                if(isOne == 1) {
                    printf("%d",num[i]);
                    isOne = 0;
                }
                else {
                    printf(" %d",num[i]);
                }
                
            }
        }
        printf("
");
        
        scanf("%d",&n); 
    }
    return 0;
}

二是做特殊处理

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define MAX 1002
 
bool flag[MAX];
int num[MAX];
 
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
     
    scanf("%d",&n);
    while(n != 0) {
        for(int i = 0; i < MAX; i++) {
            flag[i] = false;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d",&num[i]);
            int temp = num[i];
                while(temp != 1) {
                    if(temp % 2 == 0) {
                        temp = temp/2;
                    }
                    else {
                        temp = 3 * temp + 1;
                        temp = temp/2;
                    }
                    if(temp < 1000) {
                        flag[temp] = true;
                    }
                }
 
        }
        int isOne = 1;
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            if(flag[num[i]] == false) {
                if(isOne == 1) {
                    printf("%d",num[i]);
                    isOne = 0;
                }
                else {
                    printf(" %d",num[i]);
                }
                 
            }
        }
        printf("
");
         
        scanf("%d",&n); 
    }
    return 0;
}