六边形网格快速定位

转载自：http://www.thecodeway.com/blog/?p=1811&cpage=1#comment-4012

    在游戏中，一般使用正方形网格管理二维场景中的各种物体，这种网格简单快速，但缺点就是相邻网格的间距是不均匀的，因为对角相邻的网格的间距要比左右相邻的间距要大。
    一个解决方法是使用蜂窝状的六边形网格代替正方形网格，六边形相邻网格之间的距离是固定的，这个特性带来的好处显而易见，当我们需要通过网格广播消息时，六边形网格所覆盖的范围更加接近均匀。事实上，六边形网格的实际应用范围很广，比如无线通讯在塔台的覆盖范围计算上，就是使用的六边形网格，这也是手机也被被称为“蜂窝式移动电话”的原因。

六边形网格的间距是一致的

    与正方形相比，六边形网格的计算要复杂一些，首先要解决的就是定位算法，也就是给出一个点的坐标，需要定位该点所在网格。如果使用正方形网格，一个除法就可以解决，但在六边形网格中，则要麻烦一些，我从网上搜了一些相关的文章，比如这里、这里和这里。而下面则是我给出的一个比较快速的算法。
    首先是定义一下在一个场景中如何表达六边形网格系统中的“坐标”，如下图所示，在六边形网格中，仍然使用二维的x,y坐标定位一个网格，而且假设左上角第一个六边形为(0,0)，中心点位于原点上。

    然后按照下图所示，将网格划分成一个个矩形，可以看出，这些矩形有两种类型，分别是A和B。


    开始计算式，先确定某点所在的矩形网格，这非常容易，但每个矩形跨越了两个相邻的六边形，如何确定该点所属的六边形呢？其实仔细观察一下可以发现一个窍门

    以A类型为例，不难发现，中间的分割线恰好就是两个六边形中心连接线的垂直分割线，所以对于点P来说，如果PA<PB，则表示点在A一侧，反之则在B测，根据这个原理，可以写出代码如下

// 六边形网格定位
//@param xPos 输入，所需查询的点的x坐标
//@param yPos 输入，所需查询的点的y坐标
//@param cell_x 输出，改点所在网格的x坐标
//@param cell_y 输出，改点所在网格的y坐标
void getHotCell(int xPos, int yPos, int& cell_x, int& cell_y)
{
    #define CELL_BORDER        (40) //六边形边长
    #define GRID_WIDTH        (CELL_BORDER*1.5f)
    #define GRID_HEIGHT        (CELL_BORDER*0.8660254f)    // sqr(3)/2=0.8660254
    #define TEMP_1            ((GRID_WIDTH*GRID_WIDTH – GRID_HEIGHT*GRID_HEIGHT)/2.f)
    #define TEMP_2            ((GRID_WIDTH*GRID_WIDTH + GRID_HEIGHT*GRID_HEIGHT)/2.f)
 
    cell_y = (int)(yPos/GRID_HEIGHT);
    float y = yPos-cell_y*GRID_HEIGHT;
 
    cell_x = (int)(xPos/GRID_WIDTH);
    float x = xPos-cell_x*GRID_WIDTH;
 
    if((cell_x+cell_y)&1)
    {
        if(x*GRID_WIDTH-y*GRID_HEIGHT > TEMP_1) cell_x++;
    }
    else
    {
        if(x*GRID_WIDTH+y*GRID_HEIGHT > TEMP_2) cell_x++;
    }
 
    cell_x = (cell_x+(1-(cell_y&1)))/2;
}

    代码中的计算并不复杂，稍微推导一下就能出来，下面是我写的一个用javascript的实现，可以直接用鼠标查询(使用Reader看不到的同学请点这里)

标签： HTML5, 算法

这篇文章发布于 2011年04月11日，星期一，00:07，归类于 未分类。 您可以跟踪这篇文章的评论通过 RSS 2.0 feed。 您可以留下评论，或者从您的站点trackback。