位操作基础篇位操作全面总结

一． 位操作基础

基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种，它们的运算规则如下所示：

注意以下几点：

1．  在这6种操作符，只有~取反是单目操作符，其它5种都是双目操作符。

2．  位操作只能用于整形数据，对float和double类型进行位操作会被编译器报错。

3．  对于移位操作，在微软的VC6.0和VS2008编译器都是采取算术称位即算术移位操作，算术移位是相对于逻辑移位，它们在左移操作中都一样，低位补0即可，但在右移中逻辑移位的高位补0而算术移位的高位是补符号位。如下面代码会输出-4和3。

 int a = -15, b = 15;
 printf("%d %d\n", a >> 2, b >> 2);

因为15=0000 1111(二进制)，右移二位，最高位由符号位填充将得到0000 0011即3。-15 = 1111 0001(二进制)，右移二位，最高位由符号位填充将得到1111 1100即-4（见注1）。

4．  位操作符的运算优先级比较低，因为尽量使用括号来确保运算顺序，否则很可能会得到莫明其妙的结果。比如要得到像1，3，5，9这些2^i+1的数字。写成int a = 1 << i + 1;是不对的，程序会先执行i + 1，再执行左移操作。应该写成int a = (1 << i) + 1;

5．  另外位操作还有一些复合操作符，如&=、|=、 ^=、<<=、>>=。

二． 常用位操作小技巧

下面对位操作的一些常见应用作个总结，有判断奇偶、交换两数、变换符号及求绝对值。这些小技巧应用易记，应当熟练掌握。

1．判断奇偶

只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

下面程序将输出0到100之间的所有奇数。

 for (i = 0; i < 100; ++i)
     if (i & 1)
         printf("%d ", i);
 putchar('\n');

2．交换两数

一般的写法是：

 void Swap(int &a, int &b)
 {
     if (a != b)
     {
         int c = a;
         a = b;
         b = c;
     }
 }

可以用位操作来实现交换两数而不用第三方变量：

 void Swap(int &a, int &b)
 {
     if (a != b)
     {
         a ^= b;
         b ^= a;
         a ^= b;
     }
 }

可以这样理解：

第一步  a^=b 即a=(a^b);

第二步  b^=a 即b=b^(a^b)，由于^运算满足交换律，b^(a^b)=b^b^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值。

第三步 a^=b 就是a=a^b，由于前面二步可知a=(a^b)，b=a，所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a会被赋上b的值。
再来个实例说明下以加深印象。int a = 13, b = 6;

a的二进制为 13=8+4+1=1101(二进制)

b的二进制为 6=4+2=110(二进制)

第一步 a^=b  a = 1101 ^ 110 = 1011;

第二步 b^=a  b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13

第三步 a^=b  a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=6

3．变换符号

变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。

如对于-11和11，可以通过下面的变换方法将-11变成11

      1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)

同样可以这样的将11变成-11

      0000 1011(二进制) –取反-> 0000 0100(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)

因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下：

 //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
 #include <stdio.h>
 int SignReversal(int a)
 {
     return ~a + 1;
 }
 int main()
 {
     printf("对整数变换符号 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )  ---\n\n");
     int a = 7, b = -12345;
     printf("%d  %d\n", SignReversal(a), SignReversal(b));
     return 0;
 }

4．求绝对值

位操作也可以用来求绝对值，对于负数可以通过对其取反后加1来得到正数。对-6可以这样：

      1111 1010(二进制) –取反->0000 0101(二进制) -加1-> 0000 0110(二进制)

来得到6。

因此先移位来取符号位，int i = a >> 31;要注意如果a为正数，i等于0，为负数，i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0，直接返回。否之，返回~a+1。完整代码如下：

 //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
 int my_abs(int a)
 {
     int i = a >> 31;
     return i == 0 ? a : (~a + 1);
 }

现在再分析下。对于任何数，与0异或都会保持不变，与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此，a与i异或后再减i（因为i为0或-1，所以减i即是要么加0要么加1）也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下：

 //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
 int my_abs(int a)
 {
     int i = a >> 31;
     return ((a ^ i) - i);
 }

注意这种方法没用任何判断表达式，而且有些笔面试题就要求这样做，因此建议读者记住该方法（^_^讲解过后应该是比较好记了）。