相比C++而言，Python适合做原型。本系列的文章介绍如何在Python中用OpenCV图形库，以及与C++调用相应OpenCV函数的不同之处。这篇文章介绍在Python中使用OpenCV和NumPy对直方图进行均衡化处理。
提示：
- 转载请详细注明原作者及出处，谢谢！
- 本文不介详细的理论知识，读者可从其他资料中获取相应的背景知识。笔者推荐清华大学出版社的《图像处理与计算机视觉算法及应用(第2版) 》，对于本节的内容，建议直接参考维基百科直方图均衡化，只需看下页面最后的两幅图就能懂了。
本文内容：
- 使用查找表拉伸直方图
- 使用OpenCV和NumPy的函数以不同的方式进行直方图均衡化
在某些情况下，一副图像中大部分像素的强度都集中在某一区域，而质量较高的图像中，像素的强度应该均衡的分布。为此，可将表示像素强度的直方图进行拉伸，将其平坦化。如下：
图来自维基百科
实验数据
本节的实验数据来自维基百科，原图如下：
其直方图为：
使用查找表来拉伸直方图
在图像处理中，直方图均衡化一般用来均衡图像的强度，或增加图像的对比度。在介绍使用直方图均衡化来拉伸图像的直方图之前，先介绍使用查询表的方法。
观察上图中原始图像的直方图，很容易发现大部分强度值范围都没有用到。因此先检测图像非0的最低（imin）强度值和最高（imax）强度值。将最低值imin设为0，最高值imax设为255。中间的按255.0*(i-imin)/(imax-imin)+0.5)的形式设置。
实现的任务主要集中在查询表的创建中，代码如下：
minBinNo, maxBinNo = 0, 255
#计算从左起第一个不为0的直方图位置
for binNo, binValue in enumerate(hist):
if binValue != 0:
minBinNo = binNo
break
#计算从右起第一个不为0的直方图位置
for binNo, binValue in enumerate(reversed(hist)):
if binValue != 0:
maxBinNo = 255-binNo
break
print minBinNo, maxBinNo
#生成查找表，方法来自参考文献1第四章第2节
for i,v in enumerate(lut):
print i
if i < minBinNo:
lut[i] = 0
elif i > maxBinNo:
lut[i] = 255
else:
lut[i] = int(255.0*(i-minBinNo)/(maxBinNo-minBinNo)+0.5)
查询表创建完成后，就直接调用相应的OpenCV函数即可，这里调用的是cv2.LUT函数：
#计算 result = cv2.LUT(image, lut)
cv2.LUT函数只有两个参数，分别为输入图像和查找表，其返回处理的结果，完整代码如下：
#coding=utf-8
import cv2
import numpy as np
image = cv2.imread("D:/test/unequ.jpg", 0)
lut = np.zeros(256, dtype = image.dtype )#创建空的查找表
hist= cv2.calcHist([image], #计算图像的直方图
[0], #使用的通道
None, #没有使用mask
[256], #it is a 1D histogram
[0.0,255.0])
minBinNo, maxBinNo = 0, 255
#计算从左起第一个不为0的直方图柱的位置
for binNo, binValue in enumerate(hist):
if binValue != 0:
minBinNo = binNo
break
#计算从右起第一个不为0的直方图柱的位置
for binNo, binValue in enumerate(reversed(hist)):
if binValue != 0:
maxBinNo = 255-binNo
break
print minBinNo, maxBinNo
#生成查找表，方法来自参考文献1第四章第2节
for i,v in enumerate(lut):
print i
if i < minBinNo:
lut[i] = 0
elif i > maxBinNo:
lut[i] = 255
else:
lut[i] = int(255.0*(i-minBinNo)/(maxBinNo-minBinNo)+0.5)
#计算
result = cv2.LUT(image, lut)
cv2.imshow("Result", result)
cv2.imwrite("LutImage.jpg", result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
直方图结果如下，可以看到原来占的区域很小的直方图尖峰被移动了：
处理结果为：
关于直方图的绘制，请参考这篇文章。
直方图均衡化
介绍
有时图像的视觉上的缺陷并不在强度值集中在很窄的范围内。而是某些强度值的使用频率很大。比如第一幅图中，灰度图中间值的占了很大的比例。
在完美均衡的直方图中，每个柱的值都应该相等。即50%的像素值应该小于128，25%的像素值应该小于64。总结出的经验可定义为：在标准的直方图中p%的像素拥有的强度值一定小于或等于255×p%。将该规律用于均衡直方图中：强度i的灰度值应该在对应的像素强度值低于i的百分比的强度中。因此，所需的查询表可以由下面的式子建立：
lut[i] = int(255.0 *p[i]) #p[i]是是强度值小于或等于i的像素的数目。
p[i]即直方图累积值，这是包含小于给点强度值的像素的直方图，以代替包含指定强度值像素的数目。比如第一幅图像的累计直方图如下图中的蓝线：
而完美均衡的直方图，其累积直方图应为一条斜线，如上图中均衡化之后的红线。
更专业一点，这种累积直方图应称为累积分布（cumulative distribition）。在NumPy中有一个专门的函数来计算。这在NumPy实现直方图均衡化一节中介绍。
通过上面的介绍，应该可以明白，直方图均衡化就是对图像使用一种特殊的查询表。在第三个例子中可以看到使用查询表来获得直方图均衡化的效果。通常来说，直方图均衡化大大增加了图像的表象。但根据图像可视内容的不同，不同图像的直方图均衡化产生的效果不尽相同。
直方图均衡化之OpenCV函数实现
用OpenCV实现直方图均衡化很简单，只需调用一个函数即可：
img = cv2.imread('图像路径',0)
equ = cv2.equalizeHist(img)
cv2.imshow('equ',equ)
这样图像就均衡化了。可以通过 直方图的计算与显示这篇文章中介绍的方法将结果绘制出来。
直方图均衡化之NumPy函数实现
通过前面的介绍，可以明白直方图均衡化就是用一种特殊的查找表来实现的。所以这里用NumPy函数，以查找表的方式手动实现图像直方图的均衡化：
#coding=utf-8
import cv2
import numpy as np
image = cv2.imread("D:/test/unequ.jpg", 0)
lut = np.zeros(256, dtype = image.dtype )#创建空的查找表
hist,bins = np.histogram(image.flatten(),256,[0,256])
cdf = hist.cumsum() #计算累积直方图
cdf_m = np.ma.masked_equal(cdf,0) #除去直方图中的0值
cdf_m = (cdf_m - cdf_m.min())*255/(cdf_m.max()-cdf_m.min())#等同于前面介绍的lut[i] = int(255.0 *p[i])公式
cdf = np.ma.filled(cdf_m,0).astype('uint8') #将掩模处理掉的元素补为0
#计算
result2 = cdf[image]
result = cv2.LUT(image, cdf)
cv2.imshow("OpenCVLUT", result)
cv2.imshow("NumPyLUT", result2)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
最终结果
验证
比较查找表和OpenCV直方图均衡化生成的直方图：
可以看出，总体上来看是吻合的，但OpenCV中函数的实现 可能还有一些细微的差别（有空去翻下源码，不过今天就先到这里了）。
参考资料：
1、《Opencv2 Computer Vision Application Programming Cookbook》
2、《OpenCV References Manule》
3、http://opencvpython.blogspot.com/2013/03/histograms-2-histogram-equalization.html
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