Cmd Markdown 公式指导手册
一、公式使用参考
1．如何插入公式
$LaTeX$ 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。
行中公式可以用如下方法表示：
: $ 数学公式 $
独立公式可以用如下方法表示：
: $$ 数学公式 $$
自动编号的公式可以用如下方法表示：
: 若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。
: egin{equation}
数学公式
label{eq:当前公式名}
end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 eqref{eq:公式名} 语句引用。
- 例子：
$ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} }
ight)}^{2m + alpha} ext {，行内公式示例} $
-
显示：$ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} } ight)}^{2m + alpha} ext {，行内公式示例} $
-
例子：
$$ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} }
ight)}^{2m + alpha} ext {，独立公式示例} $$
-
显示：$$ J_alpha(x) = sum_{m=0}^infty frac{(-1)^m}{m! Gamma (m + alpha + 1)} {left({ frac{x}{2} } ight)}^{2m + alpha} ext {，独立公式示例} $$
-
例子：
在公式 eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。
begin{equation}
E=mc^2 ext{，自动编号公式示例}
label{eq:Sample}
end{equation}
- 显示：
$$在公式 eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。$$
egin{equation}
E=mc^2 ext{，自动编号公式示例}
label{eq:sample}
end{equation}
2．如何输入上下标
^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
- 例子：
$$ x^{y^z}=(1+{
m e}^x)^{-2xy^w} $$
- 显示：$$ x{yz}=(1+{ m e}x){-2xy^w} $$
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 sideset 命令。
- 例子：
$$ sideset{^1_2}{^3_4}igotimes $$
- 显示：$$sideset{1_2}{3_4}igotimes$$
3．如何输入括号和分隔符
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 {} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 left 和
ight 命令。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| langle | $langle$ | angle | $ angle$ |
| lceil | $lceil$ | ceil | $ ceil$ |
| lfloor | $lfloor$ | floor | $ floor$ |
| lbrace | $lbrace$ | brace | $ brace$ |
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| langle | $langle$ | angle | $ angle$ |
| lceil | $lceil$ | ceil | $ ceil$ |
| lfloor | $lfloor$ | floor | $ floor$ |
| lbrace | $lbrace$ | brace | $ brace$ |
- 例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z left( 3+frac{7x+5}{1+y^2}
ight) $$
- 显示：$$ f(x,y,z) = 3y^2z left( 3+frac{7x+5}{1+y^2} ight) $$
有时候要用 left. 或
ight. 进行匹配而不显示本身。
- 例子：
$$ left. frac{{
m d}u}{{
m d}x} right| _{x=0} $$
- 显示：$$ left. frac{{ m d}u}{{ m d}x} ight| _{x=0} $$
4．如何输入分数
通常使用 frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 frac ab 来快速生成一个 $frac ab$ 。
如果分式很复杂，亦可使用 分子 over 分母 命令，此时分数仅有一层。
- 例子：
$$frac{a-1}{b-1} quad and quad {a+1over b+1}$$
- 显示：$$frac{a-1}{b-1} quad and quad {a+1over b+1}$$
5．如何输入开方
使用 sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。
- 例子：
$$sqrt{2} quad and quad sqrt[n]{3}$$
- 显示：$$sqrt{2} quad and quad sqrt[n]{3}$$
6．如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，ldots 表示与文本底线对齐的省略号，cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
- 例子：
$$f(x_1,x_2,underbrace{ldots}_{
m ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + underbrace{cdots}_{
m cdots} + x_n^2$$
- 显示：$$f(x_1,x_2,underbrace{ldots}{ m ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + underbrace{cdots}{ m cdots} + x_n^2$$
7．如何输入矢量
使用 vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
- 例子：
$$vec{a} cdot vec{b}=0$$
-
显示：$$vec{a} cdot vec{b}=0$$
-
例子：
$$overleftarrow{xy} quad and quad overleftrightarrow{xy} quad and quad overrightarrow{xy}$$
- 显示：$$overleftarrow{xy} quad and quad overleftrightarrow{xy} quad and quad overrightarrow{xy}$$
8．如何输入积分
使用 int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
例子：
$$int_0^1 {x^2} ,{
m d}x$$
显示：$$int_0^1 {x^2} ,{ m d}x$$
本例中 \, 和 {
m d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。
9．如何输入极限运算
使用 lim_{变量 o 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 o 符号至任意符号。
例子：
$$ lim_{n o +infty} frac{1}{n(n+1)} quad and quad lim_{xleftarrow{示例}} frac{1}{n(n+1)} $$
显示：$$lim_{n o +infty} frac{1}{n(n+1)} quad and quad lim_{xleftarrow{示例}} frac{1}{n(n+1)}$$
10．如何输入累加、累乘运算
使用 sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。
与之类似，使用 prod igcup igcap 来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
- 例子：
$$sum_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad prod_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad igcup_{i=1}^{2} R$$
- 显示：$$sum_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad prod_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad igcup_{i=1}^{2} R$$
11．如何输入希腊字母
输入 小写希腊字母英文全称 和 首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| alpha | $alpha$ | A | $A$ | eta | $eta$ | B | $B$ |
| gamma | $gamma$ | Gamma | $Gamma$ | delta | $delta$ | Delta | $Delta$ |
| epsilon | $epsilon$ | E | $E$ | zeta | $zeta$ | Z | $Z$ |
| eta | $eta$ | H | $H$ | heta | $ heta$ | Theta | $Theta$ |
| iota | $iota$ | I | $I$ | kappa | $kappa$ | K | $K$ |
| lambda | $lambda$ | Lambda | $Lambda$ | mu | $mu$ | M | $M$ |
| u | $ u$ | N | $N$ | xi | $xi$ | Xi | $Xi$ |
| o | $o$ | O | $O$ | pi | $pi$ | Pi | $Pi$ |
| ho | $ ho$ | P | $P$ | sigma | $sigma$ | Sigma | $Sigma$ |
| au | $ au$ | T | $T$ | upsilon | $upsilon$ | Upsilon | $Upsilon$ |
| phi | $phi$ | Phi | $Phi$ | chi | $chi$ | X | $X$ |
| psi | $psi$ | Psi | $Psi$ | omega | $omega$ | Omega | $Omega$ |
部分字母有变量专用形式，以 var- 开头。
| 小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
|---|---|---|---|
| epsilon | E | varepsilon | $epsilon mid E mid varepsilon$ |
| heta | Theta | vartheta | $ heta mid Theta mid vartheta$ |
| ho | P | varrho | $ ho mid P mid varrho$ |
| sigma | Sigma | varsigma | $sigma mid Sigma mid varsigma$ |
| phi | Phi | varphi | $phi mid Phi mid varphi$ |
12．如何输入其它特殊字符
若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入
large或small命令。
若找不到需要的符号，使用 $ m{Detexify^2}$ 来画出想要的符号。
Detexify^2
(1)．关系运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| pm | $pm$ | imes | $ imes$ | div | $div$ | mid | $mid$ |
| mid | $ mid$ | cdot | $cdot$ | circ | $circ$ | ast | $ast$ |
| igodot | $igodot$ | igotimes | $igotimes$ | igoplus | $igoplus$ | leq | $leq$ |
| geq | $geq$ | eq | $ eq$ | approx | $approx$ | equiv | $equiv$ |
| sum | $sum$ | prod | $prod$ | coprod | $coprod$ | ackslash | $ackslash$ |
(2)．集合运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| emptyset | $emptyset$ | in | $in$ | otin | $ otin$ |
| subset | $subset$ | supset | $supset$ | subseteq | $subseteq$ |
| supseteq | $supseteq$ | igcap | $igcap$ | igcup | $igcup$ |
| igvee | $igvee$ | igwedge | $igwedge$ | iguplus | $iguplus$ |
(3)．对数运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| log | $log$ | lg | $lg$ | ln | $ln$ |
(4)．三角运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30^circ | $30^circ$ | ot | $ot$ | angle A | $angle A$ |
| sin | $sin$ | cos | $cos$ | an | $ an$ |
| csc | $csc$ | sec | $sec$ | cot | $cot$ |
(5)．微积分运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| int | $int$ | iint | $iint$ | iiint | $iiint$ |
| iiiint | $iiiint$ | oint | $oint$ | prime | $prime$ |
| lim | $lim$ | infty | $infty$ | abla | $ abla$ |
(6)．逻辑运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| ecause | $ecause$ | herefore | $ herefore$ | ||
| forall | $forall$ | exists | $exists$ | otsubset | $ otsubset$ |
| ot< | $ ot<$ | ot> | $ ot>$ | ot= | $ ot=$ |
(7)．戴帽符号
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| hat{xy} | $hat{xy}$ | widehat{xyz} | $widehat{xyz}$ |
| ilde{xy} | $ ilde{xy}$ | widetilde{xyz} | $widetilde{xyz}$ |
| check{x} | $check{x}$ | reve{y} | $reve{y}$ |
| grave{x} | $grave{x}$ | acute{y} | $acute{y}$ |
(8)．连线符号
| 输入 | 显示 |
|---|---|
| fbox{a+b+c+d} | $fbox{a+b+c+d}$ |
| overleftarrow{a+b+c+d} | $overleftarrow{a+b+c+d}$ |
| overrightarrow{a+b+c+d} | $overrightarrow{a+b+c+d}$ |
| overleftrightarrow{a+b+c+d} | $overleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| underleftarrow{a+b+c+d} | $underleftarrow{a+b+c+d}$ |
| underrightarrow{a+b+c+d} | $underrightarrow{a+b+c+d}$ |
| underleftrightarrow{a+b+c+d} | $underleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| overline{a+b+c+d} | $overline{a+b+c+d}$ |
| underline{a+b+c+d} | $underline{a+b+c+d}$ |
| overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | $overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$ |
| underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | $underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$ |
| overbrace{a+underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | $overbrace{a+underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$ |
| underbrace{acdot acdots a}_{b ext{ times}} | $underbrace{acdot acdots a}_{b ext{ times}}$ |
(9)．箭头符号
- 推荐使用符号：
|输入|显示|输入|显示|输入|显示|
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
| o|$ o$|mapsto|$mapsto$|
|implies|$implies$|iff|$iff$|impliedby|$impliedby$|
- 其它可用符号：
|输入|显示|输入|显示|
|:--:|:--:|:--:|:--:|
|uparrow|$uparrow$|Uparrow|$Uparrow$|
|downarrow|$downarrow$|Downarrow|$Downarrow$|
|leftarrow|$leftarrow$|Leftarrow|$Leftarrow$|
| ightarrow|$ ightarrow$|Rightarrow|$Rightarrow$|
|leftrightarrow|$leftrightarrow$|Leftrightarrow|$Leftrightarrow$|
|longleftarrow|$longleftarrow$|Longleftarrow|$Longleftarrow$|
|longrightarrow|$longrightarrow$|Longrightarrow|$Longrightarrow$|
|longleftrightarrow|$longleftrightarrow$|Longleftrightarrow|$Longleftrightarrow$|
13．如何进行字体转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 字体部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体 $italic$ 。
示例中 全部大写 的字体仅大写可用。
|输入|说明|显示|输入|说明|显示|
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
|
m|罗马体|$
m{Sample}$|cal|花体|$cal{SAMPLE}$|
|it|意大利体|$it{Sample}$|Bbb|黑板粗体|$Bbb{SAMPLE}$|
|f|粗体|$f{Sample}$|mit|数学斜体|$mit{SAMPLE}$|
|sf|等线体|$sf{Sample}$|scr|手写体|$scr{SAMPLE}$|
| t|打字机体|$ t{Sample}$|
|frak|旧德式字体|$frak{Sample}$|
转换字体十分常用，例如在积分中：
- 例子：
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
int_0^1 x^2 dx & int_0^1 x^2 ,{
m d}x
end{array}
- 显示：
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better}
hline
int_0^1 x^2 dx & int_0^1 x^2 ,{ m d}x
end{array}
注意比较两个式子间 $dx$ 与 ${
m d} x$ 的不同。
使用 operatorname 命令也可以达到相同的效果，详见 定义新的符号 operatorname 。
14．大括号和行标的使用
使用 left 和
ight 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用 ag{行标} 来实现行标。
- 例子：
$$
fleft(
left[
frac{
1+left{x,yright}
}{
left(
frac{x}{y}+frac{y}{x}
right)
left(u+1right)
}+a
right]^{3/2}
right)
ag{行标}
$$
- 显示：
$$
fleft(
left[
frac{
1+left{x,y ight}
}{
left(
frac{x}{y}+frac{y}{x}
ight)
left(u+1 ight)
}+a
ight]^{3/2}
ight)
ag{行标}
$$
如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用 left. 或
ight. 来放一个"影子"括号：
- 例子：
$$
begin{aligned}
a=&left(1+2+3+ cdots
ight. \
& cdots+ left. infty-2+infty-1+infty
ight)
end{aligned}
$$
- 显示：
$$
egin{aligned}
a=&left(1+2+3+ cdots ight.
& cdots+ left. infty-2+infty-1+infty ight)
end{aligned}
$$
如果你需要将行内显示的分隔符也变大，可以使用 middle 命令：
- 例子：
$$
leftlangle
q
middle|
frac{frac{x}{y}}{frac{u}{v}}
middle|
p
ight
angle
$$
- 显示：
$$
leftlangle
q
middle|
frac{frac{x}{y}}{frac{u}{v}}
middle|
p
ight angle
$$
15．其它命令
(1)．定义新的符号 operatorname
查询 关于此命令的定义 和 关于此命令的讨论 来进一步了解此命令。
- 例子：
$$ operatorname{Symbol} A $$
- 显示： $$operatorname{Symbol} A$$
(2)．添加注释文字 ext
在 ext {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。
- 例子：
$$ f(n)= begin{cases} n/2, & ext {if $n$ is even} \ 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} $$
- 显示：
$$ f(n)= egin{cases} n/2, & ext {if $n$ is even} 3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases} $$
(3)．在字符间加入空格
有四种宽度的空格可以使用： \,、;、quad 和 qquad 。
- 例子：
$$ a , b mid a ; b mid a quad b mid a qquad b $$
- 显示：$$ a , b mid a ; b mid a quad b mid a qquad b $$
当然，使用 ext {n个空格} 也可以达到同样效果。
(4)．更改文字颜色
使用 color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色。
更改文字颜色 需要浏览器支持 ，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。
对于较旧的浏览器（HTML4与CSS2），以下颜色是被支持的：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| black | $color{black}{text}$ | grey | $color{grey}{text}$ |
| silver | $color{silver}{text}$ | white | $color{white}{text}$ |
| maroon | $color{maroon}{text}$ | red | $color{red}{text}$ |
| yellow | $color{yellow}{text}$ | lime | $color{lime}{text}$ |
| olive | $color{olive}{text}$ | green | $color{green}{text}$ |
| teal | $color{teal}{text}$ | auqa | $color{auqa}{text}$ |
| blue | $color{blue}{text}$ | navy | $color{navy}{text}$ |
| purple | $color{purple}{text}$ | fuchsia | $color{fuchsia}{text}$ |
对于较新的浏览器（HTML5与CSS3），额外的124种颜色将被支持：
输入 color {#rgb} {text} 来自定义更多的颜色，其中 #rgb 的 r g b 可输入 0-9 和 a-f来表示红色、绿色和蓝色的纯度（饱和度）。
- 例子：
begin{array}{|rrrrrrrr|}hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & & &
verb+#00F+ & color{#00F}{text} & & \
& & verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} &
& & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text}\
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & & &
verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} & & \
& & verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} &
& & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text}\
hline
end{array}
-
显示：
egin{array}{|rrrrrrrr|}hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & & &
verb+#00F+ & color{#00F}{text} & &
& & verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} &
& & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text}
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & & &
verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} & &
& & verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} &
& & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text}
hline
end{array} -
例子：
begin{array}{|rrrrrrrr|}
hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & verb+#005+ & color{#005}{text} & verb+#00A+ & color{#00A}{text} & verb+#00F+ & color{#00F}{text} \
verb+#500+ & color{#500}{text} & verb+#505+ & color{#505}{text} & verb+#50A+ & color{#50A}{text} & verb+#50F+ & color{#50F}{text} \
verb+#A00+ & color{#A00}{text} & verb+#A05+ & color{#A05}{text} & verb+#A0A+ & color{#A0A}{text} & verb+#A0F+ & color{#A0F}{text} \
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & verb+#F05+ & color{#F05}{text} & verb+#F0A+ & color{#F0A}{text} & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} \
hline
verb+#080+ & color{#080}{text} & verb+#085+ & color{#085}{text} & verb+#08A+ & color{#08A}{text} & verb+#08F+ & color{#08F}{text} \
verb+#580+ & color{#580}{text} & verb+#585+ & color{#585}{text} & verb+#58A+ & color{#58A}{text} & verb+#58F+ & color{#58F}{text} \
verb+#A80+ & color{#A80}{text} & verb+#A85+ & color{#A85}{text} & verb+#A8A+ & color{#A8A}{text} & verb+#A8F+ & color{#A8F}{text} \
verb+#F80+ & color{#F80}{text} & verb+#F85+ & color{#F85}{text} & verb+#F8A+ & color{#F8A}{text} & verb+#F8F+ & color{#F8F}{text} \
hline
verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & verb+#0F5+ & color{#0F5}{text} & verb+#0FA+ & color{#0FA}{text} & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text} \
verb+#5F0+ & color{#5F0}{text} & verb+#5F5+ & color{#5F5}{text} & verb+#5FA+ & color{#5FA}{text} & verb+#5FF+ & color{#5FF}{text} \
verb+#AF0+ & color{#AF0}{text} & verb+#AF5+ & color{#AF5}{text} & verb+#AFA+ & color{#AFA}{text} & verb+#AFF+ & color{#AFF}{text} \
verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & verb+#FF5+ & color{#FF5}{text} & verb+#FFA+ & color{#FFA}{text} & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text} \
hline
end{array}
- 显示：
egin{array}{|rrrrrrrr|}
hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & verb+#005+ & color{#005}{text} & verb+#00A+ & color{#00A}{text} & verb+#00F+ & color{#00F}{text}
verb+#500+ & color{#500}{text} & verb+#505+ & color{#505}{text} & verb+#50A+ & color{#50A}{text} & verb+#50F+ & color{#50F}{text}
verb+#A00+ & color{#A00}{text} & verb+#A05+ & color{#A05}{text} & verb+#A0A+ & color{#A0A}{text} & verb+#A0F+ & color{#A0F}{text}
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & verb+#F05+ & color{#F05}{text} & verb+#F0A+ & color{#F0A}{text} & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text}
hline
verb+#080+ & color{#080}{text} & verb+#085+ & color{#085}{text} & verb+#08A+ & color{#08A}{text} & verb+#08F+ & color{#08F}{text}
verb+#580+ & color{#580}{text} & verb+#585+ & color{#585}{text} & verb+#58A+ & color{#58A}{text} & verb+#58F+ & color{#58F}{text}
verb+#A80+ & color{#A80}{text} & verb+#A85+ & color{#A85}{text} & verb+#A8A+ & color{#A8A}{text} & verb+#A8F+ & color{#A8F}{text}
verb+#F80+ & color{#F80}{text} & verb+#F85+ & color{#F85}{text} & verb+#F8A+ & color{#F8A}{text} & verb+#F8F+ & color{#F8F}{text}
hline
verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & verb+#0F5+ & color{#0F5}{text} & verb+#0FA+ & color{#0FA}{text} & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text}
verb+#5F0+ & color{#5F0}{text} & verb+#5F5+ & color{#5F5}{text} & verb+#5FA+ & color{#5FA}{text} & verb+#5FF+ & color{#5FF}{text}
verb+#AF0+ & color{#AF0}{text} & verb+#AF5+ & color{#AF5}{text} & verb+#AFA+ & color{#AFA}{text} & verb+#AFF+ & color{#AFF}{text}
verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & verb+#FF5+ & color{#FF5}{text} & verb+#FFA+ & color{#FFA}{text} & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text}
hline
end{array}
(5)．添加删除线
使用删除线功能必须声明 $$ 符号。
在公式内使用
equire{cancel} 来允许 片段删除线 的显示。
声明片段删除线后，使用 cancel{字符}、cancel{字符}、xcancel{字符} 和 cancelto{字符}来实现各种片段删除线效果。
- 例子：
$$
require{cancel}begin{array}{rl}
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|cancel{y+x}| & cancel{y+x}\
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|y+xcancel{x}| & y+xcancel{x}\
verb|y+cancelto{0}{x}| & y+cancelto{0}{x}\
verb+frac{1cancel9}{cancel95} = frac15+& frac{1cancel9}{cancel95} = frac15 \
end{array}
$$
- 显示：
$$
equire{cancel}
egin{array}{rl}
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}
verb|cancel{y+x}| & cancel{y+x}
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}
verb|y+xcancel{x}| & y+xcancel{x}
verb|y+cancelto{0}{x}| & y+cancelto{0}{x}
verb+frac{1cancel9}{cancel95} = frac15+& frac{1cancel9}{cancel95} = frac15
end{array}
$$
使用
equire{enclose} 来允许 整段删除线 的显示。
声明整段删除线后，使用 enclose{删除线效果}{字符} 来实现各种整段删除线效果。
其中，删除线效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可叠加使用。
- 例子：
$$
require{enclose}begin{array}{rl}
verb|enclose{horizontalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike}{x+y}\
verb|enclose{verticalstrike}{frac xy}| & enclose{verticalstrike}{frac xy}\
verb|enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{updiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\
end{array}
$$
- 显示：
$$
equire{enclose}egin{array}{rl}
verb|enclose{horizontalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike}{x+y}
verb|enclose{verticalstrike}{frac xy}| & enclose{verticalstrike}{frac xy}
verb|enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{updiagonalstrike}{x+y}
verb|enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & enclose{downdiagonalstrike}{x+y}
verb|enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}
end{array}
$$
此外， enclose 命令还可以产生包围的边框和圆等，参见 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。
二、矩阵使用参考
1．如何输入无框矩阵
在开头使用 begin{matrix}，在结尾使用 end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \ 。
使用矩阵时必须声明 $ 或 $$ 符号。
- 例子：
$$
begin{matrix}
1 & x & x^2 \
1 & y & y^2 \
1 & z & z^2 \
end{matrix}
$$
- 显示：
$$
egin{matrix}
1 & x & x^2
1 & y & y^2
1 & z & z^2
end{matrix}
$$
2．如何输入边框矩阵
在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。
- 例子：
$ begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{matrix} $
$ begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{pmatrix} $
$ begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{bmatrix} $
$ begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Bmatrix} $
$ begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{vmatrix} $
$ begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Vmatrix} $
- 显示：
|matrix|pmatrix|bmatrix|Bmatrix|vmatrix|Vmatrix|
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
|$ egin{matrix} 1 & 2 3 & 4 end{matrix} $|$ egin{pmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{pmatrix} $|$ egin{bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{bmatrix} $|$ egin{Bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{Bmatrix} $|$ egin{vmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{vmatrix} $|$ egin{Vmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{Vmatrix} $|
3．如何输入带省略符号的矩阵
使用 cdots $cdots$ , ddots $ddots$ , vdots $vdots$ 来输入省略符号。
- 例子：
$$
begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & cdots & a_1^n \
1 & a_2 & a_2^2 & cdots & a_2^n \
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots \
1 & a_m & a_m^2 & cdots & a_m^n \
end{pmatrix}
$$
- 显示：
$$
egin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & cdots & a_1^n
1 & a_2 & a_2^2 & cdots & a_2^n
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots
1 & a_m & a_m^2 & cdots & a_m^n
end{pmatrix}
$$
4．如何输入带分割符号的矩阵
详见"数组使用参考"。
- 例子：
$$
left[
begin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
end{array}
ight]
$$
- 显示：
$$
left[
egin{array}{cc|c}
1&2&3
4&5&6
end{array}
ight]
$$
其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。
5．如何输入行中矩阵
若想在一行内显示矩阵，
使用igl(egin{smallmatrix} ... end{smallmatrix}igr)。
- 例子：
这是一个行中矩阵的示例 $igl( begin{smallmatrix} a & b \ c & d end{smallmatrix} igr)$ 。
- 显示：这是一个行中矩阵的示例 $igl( egin{smallmatrix} a & b c & d end{smallmatrix} igr)$ 。
三、方程式序列使用参考
1．如何输入一个方程式序列
人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 egin{align}…end{align} 来创造一列方程式，其中在每行结尾处使用 \ 。
使用方程式序列无需声明公式符号 $ 或 $$ 。
请注意 {align} 语句是 自动编号 的。
- 例子：
egin{align}
sqrt{37} & = sqrt{frac{73^2-1}{12^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}cdotfrac{73^2-1}{73^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}}sqrt{frac{73^2-1}{73^2}} \
& = frac{73}{12}sqrt{1 - frac{1}{73^2}} \
& approx frac{73}{12}left(1 - frac{1}{2cdot73^2}
ight)
end{align}
- 显示：
egin{align}
sqrt{37} & = sqrt{frac{732-1}{122}}
& = sqrt{frac{732}{122}cdotfrac{732-1}{732}}
& = sqrt{frac{732}{122}}sqrt{frac{732-1}{732}}
& = frac{73}{12}sqrt{1 - frac{1}{73^2}}
& approx frac{73}{12}left(1 - frac{1}{2cdot73^2} ight)
end{align}
本例中每行公式的编号续自 如何插入公式 中的自动编号公式 eqref{eq:sample} 。
2．在一个方程式序列的每一行中注明原因
在 {align} 中灵活组合 ext 和 ag 语句。 ag 语句编号优先级高于自动编号。
- 例子：
begin{align}
v + w & = 0 & ext{Given} ag 1\
-w & = -w + 0 & ext{additive identity} ag 2\
-w + 0 & = -w + (v + w) & ext{equations $(1)$ and $(2)$}
end{align}
- 显示：
egin{align}
v + w & = 0 & ext{Given} ag 1
-w & = -w + 0 & ext{additive identity} ag 2
-w + 0 & = -w + (v + w) & ext{equations $(1)$ and $(2)$}
end{align}
本例中第一、第二行的自动编号被 ag 语句覆盖，第三行的编号为自动编号。
四、条件表达式使用参考
1．如何输入一个条件表达式
使用 begin{cases} 来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入 & 来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用 \，以 end{cases} 结束。
条件表达式无需声明 $ 或 $$ 符号。
- 例子：
$$
f(n) =
begin{cases}
n/2, & ext{if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$
- 显示：
$$
f(n) =
egin{cases}
n/2, & ext{if $n$ is even}
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$
2．如何输入一个左侧对齐的条件表达式
若想让文字在 左侧对齐显示 ，则有如下方式：
- 例子：
$$
left.
begin{array}{l}
ext{if $n$ is even:}&n/2\
ext{if $n$ is odd:}&3n+1
end{array}
ight}
=f(n)
$$
- 显示：
$$
left.
egin{array}{l}
ext{if $n$ is even:}&n/2
ext{if $n$ is odd:}&3n+1
end{array}
ight}
=f(n)
$$
3．如何使条件表达式适配行高
在一些情况下，条件表达式中某些行的行高为非标准高度，此时使用 \[2ex] 语句代替该行末尾的 \ 来让编辑器适配。
- 例子：
|不适配[2ex]|
|:--:|
|
$$
f(n) =
begin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$
| 适配[2ex] |
|---|
$$
f(n) =
begin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \[2ex]
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$
- 显示：
|不适配[2ex]|
|:--:|
|$$
f(n) =
egin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even}
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$|
| 适配[2ex] |
|---|
| $$ |
f(n) =
egin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} [2ex]
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$|
一个 [ex] 指一个 "X-Height"，即x字母高度。可以根据情况指定多个 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。
其实可以在任何地方使用 \[2ex] 语句，只要你觉得合适。
五、数组与表格使用参考
1．如何输入一个数组或表格
通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 begin{array} 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 | ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 hline 。与矩阵相似，每行元素间均须要插入 & ，每行元素以 \ 结尾，最后以 end{array} 结束数组。
使用单个数组或表格时无需声明 $ 或 $$ 符号。
- 例子：
egin{array}{c|lcr}
n & ext{左对齐} & ext{居中对齐} & ext{右对齐} \
hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i
end{array}
- 显示：
egin{array}{c|lcr}
n & ext{左对齐} & ext{居中对齐} & ext{右对齐}
hline
1 & 0.24 & 1 & 125
2 & -1 & 189 & -8
3 & -20 & 2000 & 1+10i
end{array}
2．如何输入一个嵌套的数组或表格
多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格。
使用嵌套前必须声明 $$ 符号。
- 例子：
$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
egin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
egin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{min} & 0 & 1 & 2 & 3\
hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{max}&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
end{array}
end{array}
% 内层第一行表格组结束
\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
egin{array}{c|cccc}
Delta&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
end{array}
% 内层第二行表格组结束
end{array}
$$
- 显示：
$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
egin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
egin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{min} & 0 & 1 & 2 & 3
hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0
1 & 0 & 1 & 1 & 1
2 & 0 & 1 & 2 & 2
3 & 0 & 1 & 2 & 3
end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{max}&0&1&2&3
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3
1 & 1 & 1 & 2 & 3
2 & 2 & 2 & 2 & 3
3 & 3 & 3 & 3 & 3
end{array}
end{array}
% 内层第一行表格组结束
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
egin{array}{c|cccc}
Delta&0&1&2&3
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3
1 & 1 & 0 & 1 & 2
2 & 2 & 1 & 0 & 1
3 & 3 & 2 & 1 & 0
end{array}
% 内层第二行表格组结束
end{array}
$$
3．如何输入一个方程组
使用 egin{array}…end{array} 和 left{…
ight. 来创建一个方程组。
- 例子：
$$
left{
begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{array}
ight.
$$
- 显示：
$$
left{
egin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1
a_2x+b_2y+c_2z=d_2
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{array}
ight.
$$
或者使用条件表达式组 egin{cases}…end{cases} 来实现相同效果：
- 例子：
begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{cases}
- 显示：
egin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1
a_2x+b_2y+c_2z=d_2
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{cases}
六、连分数使用参考
1．如何输入一个连分式
就像输入分式时使用 frac 一样，使用 cfrac 来创建一个连分数。
- 例子：
$$
x = a_0 + cfrac{1^2}{a_1
+ cfrac{2^2}{a_2
+ cfrac{3^2}{a_3 + cfrac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
$$
- 显示：
$$
x = a_0 + cfrac{1^2}{a_1
+ cfrac{2^2}{a_2
+ cfrac{3^2}{a_3 + cfrac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
$$
不要使用普通的 frac 或 over 来创建，否则会看起来 很恶心 。
- 反例：
$$
x = a_0 + frac{1^2}{a_1
+ frac{2^2}{a_2
+ frac{3^2}{a_3 + frac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
$$
- 显示：
$$
x = a_0 + frac{1^2}{a_1
+ frac{2^2}{a_2
+ frac{3^2}{a_3 + frac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
$$
当然，你可以使用 frac 来表达连分数的 紧缩记法 。
- 例子：
$$
x = a_0 + frac{1^2}{a_1+}
frac{2^2}{a_2+}
frac{3^2}{a_3 +} frac{4^4}{a_4 +} cdots
$$
- 显示：
$$
x = a_0 + frac{1^2}{a_1+}
frac{2^2}{a_2+}
frac{3^2}{a_3 +} frac{4^4}{a_4 +} cdots
$$
连分数通常都太大以至于不易排版，所以建议在连分数前后声明 $$ 符号，或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一样的紧缩记法。
七、交换图表使用参考
1．如何输入一个交换图表
使用一行 $
equire{AMScd} $ 语句来允许交换图表的显示。
声明交换图表后，语法与矩阵相似，在开头使用 begin{CD}，在结尾使用 end{CD}，在中间插入图表元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \ 。
- 例子：
$require{AMScd}$
begin{CD}
A @>a>> B\
@V b V V# @VV c V\
C @>>d> D
end{CD}
- 显示：
$ equire{AMScd}$
egin{CD}
A @>a>> B
@V b V V# @VV c V
C @>>d> D
end{CD}
其中，@>>> 代表右箭头、@<<< 代表左箭头、@VVV 代表下箭头、@AAA 代表上箭头、@= 代表水平双实线、@| 代表竖直双实线、@.代表没有箭头。
在 @>>> 的 >>> 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
- 例子：
begin{CD}
A @>>> B @>{ ext{very long label}}>> C \
@. @AAA @| \
D @= E @<<< F
end{CD}
- 显示：
egin{CD}
A @>>> B @>{ ext{very long label}}>> C
@. @AAA @|
D @= E @<<< F
end{CD}
在本例中， "very long label"自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度。
八、一些特殊的注意事项
| !! 本段内容为个人翻译，可能有不准确之处 !! |
|---|
These are issues that won't affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.
现在指出的小问题并不会影响方程式及公式等的正确显示，但能让它们看起来明显更好看。初学者可无视这些建议，自然会有强迫症患者替你们改掉它的，或者更可能地，根本没人发现这些问题。
Don't use frac in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:
在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 frac 符号：它会使整段函数看起来很怪，而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。
横着写这些分式，中间使用斜线间隔 / （用斜线代替分数线）。
- 例子：
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
e^{ifrac{pi}2} quad e^{frac{ipi}2}& e^{ipi/2} \
int_{-fracpi2}^fracpi2 sin x,dx & int_{-pi/2}^{pi/2}sin x,dx \
end{array}
- 显示：
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better}
hline
e^{ifrac{pi}2} quad e^{frac{ipi}2}& e^{ipi/2}
int_{-fracpi2}^fracpi2 sin x,dx & int_{-pi/2}^{pi/2}sin x,dx
end{array}
The | symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use mid instead:
| 符号在被当作分隔符时会产生错误的间隔，因此在需要分隔时最好使用 mid 来代替它。
- 例子:
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
{x|x^2inBbb Z} & {xmid x^2inBbb Z} \
end{array}
- 显示：
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better}
hline
{x|x^2inBbb Z} & {xmid x^2inBbb Z}
end{array}
For double and triple integrals, don't use intint or intintint. Instead use the special forms iint and iiint:
使用多重积分符号时，不要多次使用 int 来声明，直接使用 iint 来表示 二重积分 ，使用 iiint 来表示 三重积分 等。对于无限次积分，可以用 int cdots int 表示。
- 例子：
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
intint_S f(x),dy,dx & iint_S f(x),dy,dx \
intintint_V f(x),dz,dy,dx & iiint_V f(x),dz,dy,dx
end{array}
- 显示：
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better}
hline
intint_S f(x),dy,dx & iint_S f(x),dy,dx
intintint_V f(x),dz,dy,dx & iiint_V f(x),dz,dy,dx
end{array}
$$无限次积分：int cdots int$$
Use \,, to insert a thin space before differentials; without this $TeX$ will mash them together:
在微分符号前加入 \, 来插入一个小的间隔空隙；没有 \, 符号的话，$TeX$ 将会把不同的微分符号堆在一起。
- 例子：
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better} \
hline \
iiint_V f(x){
m d}z {
m d}y {
m d}x & iiint_V f(x),{
m d}z,{
m d}y,{
m d}x
end{array}
- 显示：
egin{array}{cc}
mathrm{Bad} & mathrm{Better}
hline
iiint_V f(x){ m d}z { m d}y { m d}x & iiint_V f(x),{ m d}z,{ m d}y,{ m d}x
end{array}