python刷LeetCode：543. 二叉树的直径

难度等级：简单

题目描述：

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

     1
    /
  2    3
 /
4  5
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree
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解题思路：

使用双重递归，用一个中间变量来保存最大直径。

计算每个节点为根节点的左右子树高度之和最大值。注意：不是原根节点的，是所有的。

解题代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    # 双层递归，每个节点都计算以其为根节点的最大树高度
    def __init__(self):
        self.max_ = 0

    def max_height(self, root):
        if not root:
            return 0
        left = self.max_height(root.left)  # 递归求左子树最大直径
        right = self.max_height(root.right)  # 求右子树最大直径
        self.max_ = max(self.max_, left+right)  # 更新最大直径值
        return max(left, right) + 1  # 最长的子树方向+1，得到树的最大直径
        
    def diameterOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
        self.max_height(root)  # 递归求最大直径，并保存到self.max中
        return self.max_