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  • 班服 状压DP NOIP模拟赛

    没有题面。

    看到这个坑爹的数据量(最多10个班级),大概会对状压有一些想法(反正我是没想到)。(本题暴搜可得50分)

    从数据量可以看出:状态压缩压缩的是已选择的班级而不可能是班服种类。

    DP[i][j] 表示 前i种班服到达状态j的方案数

    首先,如果不选第i种班服,那么DP[i][j]=DP[i-1][j]

    如果要选第i种班服,那么一定要在可选班服列表中有第i种班服的班级中选择。

    怎么判断?

    状态j中有第k个班,并且k班的待选列表中有第i种班服。

    若满足上述条件,那么DP[i][j]+=DP[i-1][(1<<(k-1))^j]。

    答案在哪里?

    若有n个班,班服编号最大为maxx,那么答案就是 DP[maxx][(1<<n)-1]

    附上AC代码

     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cstring>
     4 using namespace std;
     5 template<class T> inline bool read(T &_a){
     6     int _ch=getchar();_a=0;
     7     while(_ch<'0' || _ch>'9')_ch=getchar();
     8     while(_ch>='0' && _ch<='9'){_a=(_a<<1)+(_a<<3)+_ch-'0';_ch=getchar();}
     9     return _ch==' ';
    10 }
    11 
    12 const long long modx=1000000007;
    13 long long T,n,dp[101][1<<10|1],ans,s[101],all;
    14 int maxx;
    15 
    16 inline void solve()
    17 {
    18     for (register int i=1;i<=maxx;++i)
    19         for (register int v=0;v<=all;++v)
    20         {
    21             dp[i][v]=dp[i-1][v];
    22             for (register int k=0;k<n;++k)
    23                 if((v&1<<k)&&(s[i]>>k&1))
    24                     dp[i][v]+=dp[i-1][1<<k^v],dp[i][v]%=modx;
    25         }
    26 }
    27 
    28 int main()
    29 {
    30     freopen("shirt.in","r",stdin);
    31     freopen("shirt.out","w",stdout);
    32     for (read(T);T;--T)
    33     {
    34         read(n);
    35         memset(dp,0,sizeof(dp));
    36         memset(s,0,sizeof(s));
    37         maxx=0; all=(1<<n)-1;
    38         dp[0][0]=1;
    39         for (register int i=1,col;i<=n;++i)
    40         {
    41             while(read(col)) s[col]|=(1<<i-1),maxx=max(maxx,col);
    42             maxx=max(maxx,col);
    43             s[col]|=(1<<i-1);
    44         }
    45         solve();
    46         printf("%lld
    ",dp[maxx][all]);
    47     }
    48     return 0;
    49 }
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