倍增——ST表

#洛谷P3865

ST表——解决区间最值问题的有力工具，以倍增为思想，可以在O（nlogn）的时间内进行预处理，以O（1）的时间进行查询

以数组Max[i][j]表示从 i 位置开始，向后 2^j 个数中的最大值为多少

转移时，将一段区间一分为二，再分别取区间最大值

查询时，计算出 log2（查询区间长度），以此为Max数组的第二位，然后分别对左右端点进行查询

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

ll n,m,p,q;
ll const s=1e5+10;
ll maxn[s][100];

inline ll read()//快读
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}

ll find(ll L,ll R)//进行区间查询
{
    ll k=log2(R-L+1);
    return max(maxn[L][k],maxn[R-(1<<k)+1][k]);//以左端点向右 2^k，和以右端点向左 2^k 个单位进行查询，一定可以覆盖到从 L 到 R 的最大值
}

int main(void)
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        maxn[i][0]=read();
    }
    for(int j=1;j<=21;j++)//预处理
    {
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
        {
            maxn[i][j]=max(maxn[i][j-1],maxn[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        p=read();
        q=read();
        printf("%lld
",find(p,q));
    }
    
    return 0;
}