高中方式轻松解决这个模拟题。
首先我们了解斜率的简单求法：
[k= {y2-y1 over x2-x1}{=}{Delta y over Delta x}
]
然后我们了解到让我们求解一次函数解析式(斜截式)，就是说(k)值一定存在!
所以这个题我们可以用点斜式解决。
点斜式又是什么？
$$y-y1=k(x-x1)$$
条件：基于k值和点((x1,y1))
好，这样就能求。
我们再推导一下，把点斜式化成斜截式:
[ecause y-y1=kcdot x-kcdot x1
]
[ herefore y=kcdot x+(y1-kcdot x1)
]
[ herefore b=y1-kcdot x1
]
不多说，k和b都有可能是分数。
但是我们有黑科技gcd啊！这里安利递推gcd。
inline int gcd(int a,int b)
{
while (b!=0){int c=b;b=a%b;a=c;}
return a;
}
因为输入的数据都是整数，所以我们不用担心b通分的毒瘤问题。
[ecause k={Delta yover Delta x}spacespacespacespace herefore b={y1cdot Delta x-Delta ycdot x1over Delta x}
]
好！接下来大家都知道该怎么做了吧！
Code:
//(Mode:C++)
//Author is Jelly_Goat.
//No cheat because it's very easy to understand.
#include <bits/stdc++.h>
#define ori ={1,1}//初始化，懒得打函数
using namespace std;
struct fenshu{
int fenzi,fenmu;
fenshu a(void);
}k ori,b ori;
inline int gcd(int a,int b)
{
while (b!=0){int c=b;b=a%b;a=c;}
return a;
}
void work(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
k.fenzi=y2-y1,k.fenmu=x2-x1;//k=Δy/Δx
int temp=gcd(k.fenzi,k.fenmu);
k.fenzi/=temp,k.fenmu/=temp;//化简k
//推导b：(y-y1)=k(x-x1) -> y=kx+(y1-k*x1) -> b=y1-k*x1
b.fenzi=k.fenmu*y1-k.fenzi*x1,b.fenmu=k.fenmu;
temp=gcd(b.fenzi,b.fenmu);
b.fenzi/=temp,b.fenmu/=temp;//化简b
printf("y=%d",&k.fenzi);
if (k.fenmu!=1){printf("/%d",&k.fenmu);}
printf("*x");
if (b.fenzi!=0)
{
printf("+%d",&b.fenzi);
if (b.fenmu!=1){printf("/%d",&b.fenmu);}
}
}
int main()
{
int x1,x2,y1,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
work(x1,y1,x2,y2);
return 0;
}
然鹅一样的防作弊系统。（都懂）