[dp][uestc oj]J

J - 男神的约会

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有一天男神约了学姐姐去看电影，电影院有一个活动，给你一个10*10的矩阵，每一个格子上都有一个0-9的整数，表示一共十种优惠券中的一种。

观众从左上角的格子开始走，走到右下角。每走到一个有着a号优惠券的格子，都必须要玩一个a分钟的游戏来领取这张优惠券。

每次只能向右或向下走。当走到右下角的时候，如果集齐10种优惠券就可以半价看电影呢。

为了能在学姐姐面前展示自己的才智，男神准备用最少的时间领取全部的优惠券(他要省出最多的时间陪学姐姐)。聪明的你能告诉男神，他最少要花费的时间是多少？

Input

输入包含10行，每行10个数字，以空格隔开，表示格子上的优惠券的种类。数据保证存在合法路径。

Output

输出男神走到右下角的最小时间花费。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 4 1 1 1 1 1 1 1 1 0 5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 6 1 1 1 1 1 1 1 1 0 7 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 1 1 1 1 1 1 1 1 5	50

影响当前决策的有所在的位置和收集过的优惠劵因此定义状态dp[i][j][sta]为到i,j位置sta状态的最小花费，问题来了，sta怎么表示，比较好的办法是用一个二进制，一位对应一种优惠劵，0表示没有收集过，1表示收集过。状态转移方程dp[i][j][st|1<<mp[i][j]]=min(dp[i-1][j][st],dp[i][j-1][st]|(i-1,j)+mp[i][j],(i,j-1)合法，st相等)，注意递推顺序应该是由左上角往右下斜着推，用一个队列来实现。

memset是按字节赋值的，so。int只有赋值-1和0才会对应-1和0

#include<cstdio>
#include<memory.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXSTA=0x3ff;
const int MAXij=11;
//const int SIGN=16843009;//0x01010101
int dp[MAXij][MAXij][MAXSTA];

int mp[MAXij][MAXij];
bool vis[MAXij][MAXij][MAXSTA];
int solve()
{
  queue<int>qi;
  queue<int>qj;
  queue<int>qst;
  int ci=0,cj=0,cst=1<<mp[0][0];
  memset(dp,1,sizeof(dp));
  //memset(vis,0,sizeof(vis));
  dp[ci][cj][cst]=mp[0][0];

  int ni,nj,nst;
  do
  {
    if(ci<9){
      ni=ci+1,nj=cj;
      nst=cst|(1<<mp[ni][nj]);
      dp[ni][nj][nst]=min(dp[ni][nj][nst],dp[ci][cj][cst]+mp[ni][nj]);
      if(!vis[ni][nj][nst])
      {
        qi.push(ni);
        qj.push(nj);
        qst.push(nst);
        vis[ni][nj][nst]=true;
      }
    }
    if(cj<9){
      ni=ci,nj=cj+1;
      nst=cst|(1<<mp[ni][nj]);
      dp[ni][nj][nst]=min(dp[ni][nj][nst],dp[ci][cj][cst]+mp[ni][nj]);
     if(!vis[ni][nj][nst])
      {
        qi.push(ni);
        qj.push(nj);
        qst.push(nst);
        vis[ni][nj][nst]=true;
      }
    }
    ci=qi.front();
    cj=qj.front();
    cst=qst.front();
    qi.pop();
    qj.pop();
    qst.pop();
  }while(qi.size());
}

int main()
{
  //freopen("Jinput.txt","r",stdin);
  int i,j;
  for(i=0;i<10;i++)
    for(j=0;j<10;j++)
      scanf("%d",&mp[i][j]);

    solve();
  printf("%d",dp[9][9][MAXSTA]);
}