UVA 11987 Almost Union-Find （单点修改的并查集）

此题最难处理的操作就是将一个单点改变集合，而普通的并查集是不支持这种操作的。

当结点p是叶子结点的时候，直接pa[p] = root(q)是可以的，

p没有子结点，这个操作对其它结点不会造成任何影响，

而当p是父结点的时候这种操作会破坏子节点的路径，因此必须保留原来的路径。

我们希望pa[p] = root(q)的同时又保留原来的路径，那么只需要在点上做一个标记，

如果这个点被标记，就沿着新的路径寻找。

此时在修改操作的时候这个点一定是叶子结点，所以可以直接pa[p] = root(q)，

而原来的点则变成一个虚点用来保留了原来的路径。

改变集合的操作以及查询都只涉及到单点，这个标记只影响这个点，在二次以及以上的寻找还是要按照原来的路径。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+5;
int fa[maxn],fa2[maxn],cnt[maxn],sum[maxn];
bool fg[maxn];
int Find(int x,bool d) {
    if(fg[x]&&d) return Find(fa2[x],false);
    return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x],false);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i]=i,fg[i]=false,cnt[i]=1,sum[i]=i;
        while(m--){
            int op,p,q; scanf("%d%d",&op,&p);
            if(op!=3){
                scanf("%d",&q);
                int x = Find(p,true), y = Find(q,true);
                if(op == 1){
                    if(x!=y){
                        cnt[y] += cnt[x];
                        sum[y] += sum[x];
                        fa[x] = y;
                    }
                }else {
                    if(x!=y){
                        cnt[x]--,sum[x]-=p;
                        cnt[y]++,sum[y]+=p;
                        fg[p] = true;
                        fa2[p] = y;
                    }
                }
            }else {
                int x = Find(p,true);
                printf("%d %d
",cnt[x],sum[x]);
            }
        }
    }
    return 0;
}