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腾讯微信面试题--实现时间复杂度为O(1)的栈     2013-02-26

 

去面试微信实习，遇到这道算法题，当时被卡住，故今天把它写出来做下知识整理，

原题：实现一个栈，满足min()  pop()  push()方法的时间复杂度都为O(1).( min()返回栈中最小元素 )

     思路1：用一个变量minItem记录栈中的最小值，在push()中 每次加入一个item就跟minItem对比，item更小，只item赋给minItem，然后再min() 中直接return  minItem;

     这种思路没考虑在pop()过程中，对minItem的影响，当栈顶元素是minItem，执行pop() 后minItem就不知道指向谁了，因为栈只记录最小值而起，至于最小值之前那些大小关系都没记录

      正确思路：为了实现更低的时间复杂度，我们都会想到用空间去换时间，所有这里增加一个数组来nextMinItem[index] 元素大小关系。如果当前最小值是 对象 item1 当push进来的item2比 item1更小，且元素个数从原本的a增加到a+1 这时候我们用我们就应该把item2这个更小的item赋给minItem 然后用nextMinItem[a+1] = item1 来记录 item2 后面的次小值，这样一来当item2 这个栈顶被pop()掉的话，我们就可以minItem = nextMinItem[a+1]，来恢复minItem。

?

package 腾讯面试题;

 

public class Stack {

    private int itemCount = 0;

    private Item minItem = null;

    private Item[] nextMinItem;

    private Item stackTop = null;

    private int maxSize = 100;

 

    public Stack() {

        nextMinItem = new Item[maxSize];

    }

 

    class Item {

        int Data;

        Item nextItem;

 

        public Item(int data) {

            this.Data = data;

        }

 

    }

 

    public boolean push(Item item) {

        if (itemCount == maxSize) {

            System.out.println("栈已满");

            return false;

        }

        itemCount++;

        if (minItem == null) {

            minItem = item;

        } else {

            if (item.Data < minItem.Data) {

                nextMinItem[itemCount] = minItem;

                minItem = item;

            }

        }

        item.nextItem = stackTop;

        stackTop = item;

       

        return true;

    }

 

    public boolean pop() {

        if (itemCount == 0) {

            System.out.println("栈是空的，无法出栈");

            return false;

        }

 

        if (stackTop == minItem) {

            minItem = nextMinItem[itemCount];

        }

        stackTop = stackTop.nextItem;

        itemCount--;

        return true;

 

    }

 

    public Item min() {

        if (itemCount == 0) {

            System.out.println("栈是空的，无最小值");

            return null;

        }

        return minItem;

    }

 

    /**

     * @param args

     */

    public static void main(String[] args) {

        // TODO Auto-generated method stub

        Stack stack = new Stack();

        stack.push(stack.new Item(5));

        System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);

        stack.push(stack.new Item(4));

        System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);

        stack.push(stack.new Item(3));

        System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);

        stack.push(stack.new Item(2));

        System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);

        stack.push(stack.new Item(1));

        System.out.println("push:min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);

        stack.pop();

        System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);

        stack.pop();

        System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);

        stack.pop();

        System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);

        stack.pop();

        System.out.println("pop :min=" + stack.min().Data+" itemCount="+stack.itemCount);

        stack.pop();

        System.out.println("栈结构为：\n|____1_____|\n|____2_____|\n|____3_____|\n|____4_____|\n|____5_____|\n");

 

       

    }

}

　　

运行结果：

?

push:min=5 itemCount=1

push:min=4 itemCount=2

push:min=3 itemCount=3

push:min=2 itemCount=4

push:min=1 itemCount=5

pop :min=2 itemCount=4

pop :min=3 itemCount=3

pop :min=4 itemCount=2

pop :min=5 itemCount=1

栈结构为：

|____1_____|

|____2_____|

|____3_____|

|____4_____|

|____5_____|

　　文章来自:http://www.cnblogs.com/chenchuangfeng/archive/2013/03/29/2987337.html