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  • 判断一个输入数组是否是某个二叉搜索树的后序遍历序列

      二叉搜索树的定义:它或者是一棵空树,如果不为空,那么若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为二叉搜索树。

      如果一个序列是BST的后序序列,那么他满足下列条件:最后一个元素根v,去掉它之后得到的新序列分为两段,前一段所有元素(左子树)小于v,后一段所有元素(右子树)大于v,同时这两段也是BST的后序序列,满足递归定义。

     public boolean judge_BST(int[] seq){
                       if(seq == null || seq.length == 0)return true;
                       int len=seq.length;
                       int last=len-1;
                       int i=0;
                       for(i=0;i<len-1&&seq[i]<seq[last];i++){}//找出左子树和右子树的分界点
                       
                       int[] min=new int[i];
                       int[] max=new int[len-i-1];
                       for(int j=0;j<i;j++){
                           if(seq[j]>seq[last]) return false;
                           min[j]=seq[j];
                       }
                       int k=0;
                       for(int j=i;j<len-2;j++){
                           if(seq[j]<seq[last]) return false;
                           max[k++]=seq[j];
                       }
                       return judge_BST(min)&&judge_BST(max);
                       
                   }
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