hdu 4521 小明系列问题——小明序列 线段树+二分

小明系列问题——小明序列

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Problem Description

　　大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

　　提起小明序列，他给出的定义是这样的：
　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？

 

Input

　　输入数据多组，处理到文件结束;
　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)

 

Output

　　请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。

 

Sample Input

2 0 1 2 5 1 3 4 5 1 2 5 2 3 4 5 1 2

 

Sample Output

2 2 1

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第四场（3月24日）

思路：找前边比其小的数，最大的长度；树状数组或者线段树标记；

　　　如果标记a[]，树状数组即可，标记答案数组加个二分查找；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll __int64
#define mod 1000000007
#define inf 999999999
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
int scan()
{
    int res = 0 , ch ;
    while( !( ( ch = getchar() ) >= '0' && ch <= '9' ) )
    {
        if( ch == EOF ) return 1 << 30 ;
    }
    res = ch - '0' ;
    while( ( ch = getchar() ) >= '0' && ch <= '9' )
        res = res * 10 + ( ch - '0' ) ;
    return res ;
}
struct is
{
    int l,r;
    int num;
}tree[100010*3];
int a[100010];
int gg[100010];
void buildtree(int l,int r,int pos)
{
    tree[pos].l=l;
    tree[pos].r=r;
    if(l==r)
    {
        tree[pos].num=inf;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    buildtree(l,mid,pos*2);
    buildtree(mid+1,r,pos*2+1);
    tree[pos].num=min(tree[pos*2].num,tree[pos*2+1].num);
}
void update(int point,int pos,int change)
{
    if(tree[pos].l==tree[pos].r&&tree[pos].l==point)
    {
        tree[pos].num=change;
        return;
    }
    int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)>>1;
    if(point<=mid)
    update(point,pos*2,change);
    else
    update(point,pos*2+1,change);
    tree[pos].num=min(tree[pos*2].num,tree[pos*2+1].num);
}
int query(int l,int r,int pos)
{
    if(tree[pos].l==l&&tree[pos].r==r)
    return tree[pos].num;
    int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)>>1;
    if(r<=mid)
    return query(l,r,pos*2);
    else if(l>mid)
    return query(l,r,pos*2+1);
    else
    return min(query(l,mid,pos*2),query(mid+1,r,pos*2+1));
}
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    while(~scanf("%d%d",&x,&y))
    {
        for(i=1;i<=x;i++)
        gg[i]=1;
        buildtree(1,x,1);
        for(i=1;i<=x;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        for(i=y+2;i<=x;i++)
        {
            if(query(gg[i-y-1],gg[i-y-1],1)>a[i-y-1])
            update(gg[i-y-1],1,a[i-y-1]);
            int st=1;
            int en=x,mid;
            if(tree[1].num>=a[i])
            gg[i]=1;
            else
            {
                while(st<en)
                {
                mid=(st+en)>>1;
                if(query(mid+1,en,1)<a[i])
                st=mid+1;
                else
                en=mid;
                }
                gg[i]=st+1;
            }
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<=x;i++)
        ans=max(ans,gg[i]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}