51nod 1413 权势二进制 背包dp

1413 权势二进制

题目来源： CodeForces

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一个十进制整数被叫做权势二进制，当他的十进制表示的时候只由0或1组成。例如0，1，101，110011都是权势二进制而2，12，900不是。

当给定一个n的时候，计算一下最少要多少个权势二进制相加才能得到n。

Input

单组测试数据。
第一行给出一个整数n (1<=n<=1,000,000)

Output

输出答案占一行。

Input示例

9

Output示例

9
思路：完全背包刚刚装满背包；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-14
const int N=2e5+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,mod=1e9+7;
const ll INF=1e18+10;
int a[N];
int check(int x)
{
    while(x)
    {
        if(x%10!=0&&x%10!=1)
            return 0;
        x/=10;
    }
    return 1;
}
int dp[M];
int main()
{
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
        if(check(i))
        a[flag++]=i;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        dp[i]=inf;
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<flag;i++)
    {
        for(int t=a[i];t<=n;t++)
        {
            dp[t]=min(dp[t],dp[t-a[i]]+1);
        }
    }
    printf("%d
",dp[n]);
    return 0;
}