关于大数的运算，高精度运算

N的阶乘

问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800

代码如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 4000
int main() 
{
    int n,a[MAX],i,g,s,t=0;
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(g=0;g<MAX;g++)
        {
            s=a[g]*i+t;
            t=s/10;//进位
            a[g]=s%10;
        }
    }
    for(i=MAX-1;i>=0;i--)//计算位数 
    {
        if(a[i])
            break;
    }
    for(g=i;g>=0;g--)//倒序输出
        printf("%d",a[g]);
    return 0;
}

BASIC-29 高精度加法

问题描述
　　输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。
输入格式
　　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式
　　输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012

代码如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>

 int main()
 {
     char a[100];
     char b[100];
     int c[100];
     gets(a);
     gets(b);
     memset(c,0,sizeof(c));
     int len1=strlen(a)-1;
     int len2=strlen(b)-1;
     int i=0;
     while(i<=len1||i<=len2)
     {
         if(i<=len1)
         {
             c[i]=c[i]+a[len1-i]-'0';
        }
        if(i<=len2)
        {
            c[i]=c[i]+b[len2-i]-'0';
        }
        if(c[i]>=10)
        {
            c[i+1]=c[i]/10;
            c[i]%=10;
        }
        i++;
        if(i>len1&&i>len2&&c[i])
        {
            i++;
        }
    }
    int g;
    for(g=i-1;g>=0;g--)
    {
        printf("%d",c[g]);
    }
    printf("
");
    return 0;
 }

阶乘之和

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1069/C

题目描述

用高精度计算出S=1！+2！+3！+…+n！（n ≤ 50）其中“！”表示阶乘，例如：5！=5*4*3*2*1。

输入描述:

输入正整数N

输出描述:

输出计算结果S

输入

 3

输出

 9

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int S[1010];
int cnt_s;
int T[1010];
int cnt_t;

void f1(int x)
{
    int jw=0;
    for(int i=0;i<cnt_t;i++)
    {
        jw+=T[i]*x;
        T[i]=jw%10;
        jw/=10;
    }
    while(jw)
    {
        T[cnt_t++]=jw%10;
        jw/=10;
    }
}

void f2()
{
    for(int i=0;i<cnt_t;i++)
    {
        S[i]+=T[i];
        if(S[i]>9)
        {
            S[i+1]+=S[i]/10;
            S[i]%=10;
        }
    }
    cnt_s=cnt_t;//阶乘n位数一定大于阶乘1到n-1的和，小位数加大位数，偷懒了
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    cnt_t=1;
    T[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f1(i);
        f2();
    }
    for(int i=cnt_s-1;i>=0;i--)
    {
        printf("%d",S[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}