Huffman编码实验

一、 实验目的

熟练掌握哈夫曼树的建立和哈夫曼编码的算法实现。

二、 实验内容

根据哈夫曼编码的原理，编写一个程序，在用户输入结点权值的基础上求赫夫曼编码，并能把给定的编码进行译码。

三、 实验要求

（1）初始化：从键盘输入一字符串（或读入一文件），统计出现的字符和每个字符出现的频率，将字符出现的频率作为结点的权值，建立哈夫曼树。对各个字符进行哈夫曼编码，最后打印输出字符及每个字符对应的哈夫曼编码。

（2）编码：利用已建好的哈夫曼树对“输入串”进行哈夫曼编码，最后打印输入串对应的哈夫曼编码（写入文件）。

（3）计算压缩比（选作）

（4）译码：利用已建好的哈夫曼树对给定的一串代码进行译码，并打印输出得到的字符串。（选作）

测试数据：对字符串{casbcatbsatbat}进行编码；对电文“1101000”译码。字符集D={   ？},出现频率为w={？}

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e4+10;
using namespace std;

struct node
{
    int val;//权值 
    int lc;//左孩子 
    int rc;//右孩子 
    int parent;//双亲 
    char c;//节点字符 
    int flag;//标志
}Huffman_Tree[26*2];

int num[26]={0};//每种字符的个数 
char Huffman_code[26][100];//每种字符对应的编码 
char str[maxn];//原字符串 
int cnt;//Huffman树节点个数计数器 

void Init()//初始化
{
    printf("请输入一串字符串(该字符串只能为小写字母)：
");
    gets(str);
    for(int i=0;str[i];i++)
    {
        num[str[i]-'a']++;
    }
    int sum=0;
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(num[i])//初始化 
        {
            sum++;
            Huffman_Tree[++cnt].c=i+'a';
            Huffman_Tree[cnt].val=num[i];
            Huffman_Tree[cnt].lc=0;
            Huffman_Tree[cnt].rc=0;
            Huffman_Tree[cnt].parent=0;
            Huffman_Tree[cnt].flag=0;
        }
    }
    for(int k=0;k<sum-1;k++)//建树 
    {
        int MIN1=INF;
        int MIN2=INF;
        int Index1,Index2;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            if(Huffman_Tree[i].flag==0)
            {
                if(Huffman_Tree[i].val<MIN1)
                {
                    MIN2=MIN1;
                    Index2=Index1;
                    MIN1=Huffman_Tree[i].val;
                    Index1=i;
                }
                else if(Huffman_Tree[i].val<MIN2)
                {
                    MIN2=Huffman_Tree[i].val;
                    Index2=i;
                }
            }
        }
        Huffman_Tree[Index1].flag=1;
        Huffman_Tree[Index2].flag=1;
        int t=MIN1+MIN2;
        Huffman_Tree[++cnt].val=t;
        Huffman_Tree[cnt].c='*';
        Huffman_Tree[cnt].lc=Index1;
        Huffman_Tree[cnt].rc=Index2;
        Huffman_Tree[cnt].parent=0;
        Huffman_Tree[cnt].flag=0;
        Huffman_Tree[Index1].parent=cnt;
        Huffman_Tree[Index2].parent=cnt;
    }
    for(int i=0;i<26;i++)//求Huffman编码 
    {
        if(num[i])
        {
            char tem[100];
            int len=0;
            int p;
            for(int j=1;j<=cnt;j++)
            {
                if(Huffman_Tree[j].c==i+'a')
                {
                    p=j;
                    break;
                }
            }
            while(Huffman_Tree[p].parent)
            {
                if(Huffman_Tree[Huffman_Tree[p].parent].lc==p)
                    tem[len++]='0';
                else
                    tem[len++]='1';
                p=Huffman_Tree[p].parent;
            }
            tem[len]='';
            int ccnt=0;
            for(int j=len-1;j>=0;j--)
            {
                Huffman_code[i][ccnt++]=tem[j];
            }
            Huffman_code[i][ccnt]='';            
//            for(int j=0;j<len/2;j++)
//            {
//                char t=tem[j];
//                tem[j]=tem[len-1-j];
//                tem[len-1-j]=t;
//            }
//            NUM[i]=tem;
//            puts(NUM[i]);
        }
    }
    printf("每个字母对应的Huffman编码为：
"); 
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(num[i])
        {
            printf("%c:",i+'a');
            puts(Huffman_code[i]);
        }
    }
}

void Print_out()//编码
{    
    printf("输入串对应的哈夫曼编码为:
");
    for(int i=0;str[i];i++)//根据字符匹配编码 
    {
        printf("%s",Huffman_code[str[i]-'a']);    
    }
    printf("
");
}

void Solve1()//计算压缩比
{
    int sum=0;//字符种类个数 
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(num[i])
            sum++;
    }
    double a=0;//平均码长 
    int b;//等长码 
    if(sum==1)
        b=1; 
    else b=(int)log2(sum-1)+1;
    double ans;
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(num[i])
        {
            a+=(num[i]*1.0/strlen(str))*strlen(Huffman_code[i]);
        }
    }
    ans=a/b*1.0;
    printf("该字符串压缩比为：
");
    printf("%.2lf%%
",ans*100);
}

void Solve2()//译码
{
    char tem[maxn];
//    char ans[maxn];
//    int len=0;
    printf("请输入要进行译码的0-1串：
");
    scanf("%s",tem);
//    int i,j,k;
//    for(i=0;tem[i];i++)
//    {
//        for(k=0;k<26;k++)
//        {
//            if(num[k])
//            {
//                for(j=0;j<strlen(Huffman_code[k]);)
//                {
//                    if(tem[i]==Huffman_code[k][j])
//                    {
//                        i++;
//                        j++;
//                    }
//                    else
//                    {
//                        i-=j;
//                        j=0;
//                        break;
//                    }
//                }
//                if(j==strlen(Huffman_code[k]))
//                {
//                    i--;
//                    ans[len++]=k+'a';
//                    break;
//                }
//            }
//        }
//    }
//    ans[len]='';
//    printf("该0-1串译文为：
");
//    puts(ans);
    int rt;//Huffman树根 
    for(int i=1;i<=cnt;i++)//找到根 
    {
        if(Huffman_Tree[i].parent==0)
        {
            rt=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=0;tem[i];i++)//类似于字典树匹配 
    {
        for(int p=rt;;i++)
        {
            if(tem[i]=='0')
                p=Huffman_Tree[p].lc;
            else
                p=Huffman_Tree[p].rc;
            if(Huffman_Tree[p].c!='*')
            {
                printf("%c",Huffman_Tree[p].c);
                break;
            }
        }
    }
    printf("
");
}

int main()
{
    Init();
    printf("--------------------------------
"); 
    Print_out();
    printf("--------------------------------
");
    Solve1();
    printf("--------------------------------
");
    Solve2();
    printf("--------------------------------
");
    return 0;
}